Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 60 Kurikulum Merdeka

KUNCI JAWABAN KURIKULUM MERDEKA BELAJAR

WISLAH.COM – Tulisan berjudul “Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 60 Kurikulum Merdeka” ini, memuat kunci jawaban beserta pembahasan lengkap untuk soal-soal Uji Kompetensi pada halaman 60 buku Matematika kelas 10 Kurikulum Merdeka. Materi yang dibahas pada halaman ini adalah barisan dan deret, mencakup barisan aritmetika, deret aritmetika, barisan geometri, deret geometri, dan deret geometri tak hingga.

Kunci jawaban ini diharapkan dapat menjadi alat bantu bagi siswa kelas 10 dalam memahami materi barisan dan deret secara lebih mendalam. Dengan mempelajari pembahasan yang diberikan, siswa dapat mengidentifikasi kesalahan yang mungkin terjadi dalam pengerjaan soal serta memperkuat pemahaman konseptual tentang barisan dan deret.

Selain itu, kunci jawaban ini juga dapat menjadi referensi bagi guru dalam menyusun strategi pembelajaran dan penilaian terkait materi barisan dan deret. Dengan memahami tingkat kesulitan soal dan cara penyelesaiannya, guru dapat menyesuaikan pendekatan pembelajaran agar lebih efektif dan efisien.


Baca Juga : Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 SMA, SMK, MA Halaman 118, 119 Kurikulum Merdeka

Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 60 Kurikulum Merdeka

Uji Kompetensi

1. Tentukan suku ke-10 dan jumlah 10 suku pertama dari deret berikut:

a. 4 + 2 + 1 +…

b. 4 + 1 + (- 2) +…

Jawaban:

a. 4 + 2 + 1 +.

U1 = a = 4

U10 dan S10 = r = U2 / U1 = 2/4 = 1/2

Un = arn – 1

U10 = 4 (1/2)9

= 4 (1/512)

=1/128

=1/27

Sn = a (1 – rn) / 1 – r

S10 = 4(1 – (1/2) 9) / 1 – ½

= 4(1 – 1/512) / ½

= 4 (511/512) / ½

= 8 (511/512)

= 511/26

Jadi, suku ke-10 dan jumlah 10 suku pertama dari deret tersebut berturut-turut adalah 1/27 dan 511/26

Baca Juga : Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 SMA, SMK, MA Halaman 114, 115 Kurikulum Merdeka

2. Tentukan suku ke-9 barisan aritmetika, jika diketahui jumlah dari suku ke-2, suku ke-5, dan suku-20 adalah 54.

Jawaban:

U2 + U5 + U20 = 54

U9 = …

U2 + U 5+ U20 = 54

(a+b) + (a+4b) + (a+19b) = 54

3a + 24b = 54

3(a+8b) = 54

a + 8b = 18

U9 = a+8b = 18


Jadi, suku ke-9 barisan aritmetika tersebut adalah 18.

3. Sebuah pipa dipotong menjadi 5 bagian. Panjang masing-masing bagian membentuk barisan geometri.

Jika potongan pipa terpendek sepanjang 4 cm, dan potongan pipa terpanjang adalah 324 cm, maka tentukan panjang pipa semula.

Jawaban:

U1 = 4

U5 = 324

U1 + U2 + U3 + U4 + U5 = S5 = ….

U5 = ar4

324 = 4r4

81 = r4

3 = r

Sn = a(rn  – 1)/r – 1

S5 = 4(3– 1)/3 – 1

S5 = 4(243 – 1)/2

S5 = 2(242)

S5 = 484

Jadi, panjang kayu semula adalah 484 cm.

Baca Juga : Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 SMA, SMK, MA Halaman 111 Kurikulum Merdeka

4. Pada suatu ruang pertemuan, jumlah kursi pada baris tertentu lebih banyak 2 kursi dari baris sebelumnya. Perbandingan banyak kursi pada baris ke-5 dan baris ke-13 adalah 1 : 2. Baris terakhir terisi 50 kursi. Berapa total kursi pada ruang pertemuan tersebut?

Jawaban:

Diketahui:

b = 2

Un = 50

U5 : U13 = 1 : 2

U5/U13 = 1/2

(a + (5 – 1)2) / (a + (13 – 1)2) = 1/2

2(a + 8) = a + 24

2a + 16 = a + 24

2a – a = 24 – 16

a = 8

Un = a + (n – 1) b

50 = 8 + (n – 1) 2

50 – 8 = 2n – 2

42 + 2 = 2n

44 = 2n

n = 22

Sehingga:

5. Tentukan jumlah deret geometri tak hingga 1/x + 1/xy + 1/xy+ … …, jika diketahui x + y / xy = 1.

Jawaban:

x + y / xy = 1

1/x + 1/xy + 1/xy2 + …

x + y / xy = 1

xy = x + y

Dari deret geometri tak hingga di atas, dapat diketahui bahwa:

a = 1/x , r = 1/y

S∞ = a / 1 – r

= 1/x / 1 – 1/y

= 1/x / 1 – 1/y × xy/xy

= y / xy – x

= y / (x + y) – x

= y/y

= 1

Baca Juga : Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 SMA, SMK, MA Halaman 108, 109 Kurikulum Merdeka

Penutup:

Semoga artikel “Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 60 Kurikulum Merdeka” ini bermanfaat bagi siswa dan guru dalam proses pembelajaran dan pengajaran matematika, khususnya materi barisan dan deret. Dengan pemahaman yang lebih baik tentang barisan dan deret, diharapkan siswa dapat mengembangkan kemampuan berpikir kritis dan logis dalam memecahkan masalah matematika yang lebih kompleks.

Related posts