WISLAH.COM – Tulisan berjudul “Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 56 Kurikulum Merdeka” ini, memuat kunci jawaban serta pembahasan lengkap untuk soal-soal Latihan 2.4 pada halaman 56 buku Matematika kelas 10 Kurikulum Merdeka. Materi yang dibahas pada halaman ini adalah deret geometri tak hingga, mencakup konsep deret konvergen dan divergen, serta penerapan rumus jumlah deret geometri tak hingga dalam pemecahan masalah.
Kunci jawaban ini diharapkan dapat menjadi alat bantu bagi siswa kelas 10 dalam memahami materi deret geometri tak hingga secara lebih mendalam. Dengan mempelajari pembahasan yang diberikan, siswa dapat mengidentifikasi kesalahan yang mungkin terjadi dalam pengerjaan soal serta memperkuat pemahaman konseptual tentang deret geometri tak hingga.
Selain itu, kunci jawaban ini juga dapat menjadi referensi bagi guru dalam menyusun strategi pembelajaran dan penilaian terkait materi deret geometri tak hingga. Dengan memahami tingkat kesulitan soal dan cara penyelesaiannya, guru dapat menyesuaikan pendekatan pembelajaran agar lebih efektif dan efisien.
Baca Juga : Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 SMA, SMK, MA Halaman 105, 106, 107 Kurikulum Merdeka
Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 56 Kurikulum Merdeka
Latihan 2.4
1. Suku pertama suatu deret geometri tak hingga adalah x. Tentukan x yang memenuhi sehingga jumlah deret geometri tak hingga tersebut adalah 10.
Petunjuk singkat di bawah ini dapat membantu kalian dalam menjawab soal nomor 1.
• Soal di atas hanya berisi informasi yaitu S∞ = 10.
• Karena S∞ = 10 maka deret geometri tak hingga yang dimaksud pada soal adalah deret geometri tak hingga konvergen.
• Hubungkan rumus jumlah deret geometri tak hingga dengan syarat rasio pada deret konvergen.
Jawaban:
S∞ = 10 dan a = x
S∞ = a/(1 – r)
10 = x/(1 – r)
10 – 10r = x
-10r = x – 10
r = (x – 10)/-10
r = (10 – x)/10
Karena deret tak hingga merupakan deret konvergen, maka rasio berada di rentang -1 < r < 1
-1 < (10 – x)/10 < 1
-10 < 10 – x < 10
-20 < -x < 0
0 < x < 20
Baca Juga : Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 SMA, SMK, MA Halaman 103 Kurikulum Merdeka
2. Agar deret geometri 1 + (m – 1) + (m -1)2 + (m – 1)3 + …. merupakan deret konvergen, tentukan nilai m.
Petunjuk singkat di bawah ini dapat membantu kalian dalam menjawab soal nomor 2.
• Tentukan terlebih dahulu rasio dari deret tersebut.
Jawaban:
Diketahui: deret geometri = 1 + (m– 1) + (m–1)2 + (m– 1)3 + …
a = 1
r = (m–1)2/m–1 = m–1
Karena deret konvergen, maka -1 < r < 1
-1 < m–1 < 1
-2 < m < 0
3.Tentukan jumlah deret geometri tak hingga 4 + 12 + 36 + 108 + …
Petunjuk singkat di bawah ini dapat membantu kalian dalam menjawab soal nomor 3.
• Selidiki terlebih dahulu, deret geometri tak hingga tersebut merupakan deret konvergen atau divergen.
• Tentukan S∞.
Jawaban:
Diketahui: deret = 4 + 12 + 36 + 108 + …
r = 124 = 3
Karena r > 1, maka deret tak hingga di atas merupakan deret divergen.
Jadi, S∞ = + ∞
Baca Juga : Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 SMA, SMK, MA Halaman 101 Kurikulum Merdeka
Penutup:
Semoga artikel “Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 56 Kurikulum Merdeka” ini bermanfaat bagi siswa dan guru dalam proses pembelajaran dan pengajaran matematika, khususnya materi deret geometri tak hingga. Dengan pemahaman yang lebih baik tentang deret geometri tak hingga, diharapkan siswa dapat mengembangkan kemampuan berpikir kritis dan logis dalam memecahkan masalah matematika yang lebih kompleks.
