WISLAH.COM – Berikut “Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 53 Kurikulum Merdeka“, memuat pembahasan soal-soal latihan terkait barisan dan deret. Materi ini merupakan bagian penting dalam pembelajaran matematika kelas 10 SMA, SMK, dan MA. Pemahaman konsep barisan dan deret akan membantu siswa dalam menyelesaikan berbagai permasalahan matematika, baik dalam konteks akademik maupun kehidupan sehari-hari.
Kunci jawaban ini diharapkan dapat menjadi referensi bagi siswa dan guru dalam proses pembelajaran. Siswa dapat menggunakannya sebagai alat evaluasi diri untuk mengukur pemahaman terhadap materi, sementara guru dapat memanfaatkannya sebagai acuan dalam menilai tingkat keberhasilan pembelajaran.
Namun, penting untuk diingat bahwa kunci jawaban ini bukanlah satu-satunya sumber belajar. Siswa diharapkan tetap aktif mencari sumber informasi lain dan berdiskusi dengan guru atau teman sekelas untuk memperdalam pemahaman tentang materi barisan dan deret.
Baca Juga : Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 SMA, SMK, MA Halaman 60 Kurikulum Merdeka
Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 53 Kurikulum Merdeka
Latihan 2.3
1.Tentukanlah jumlah bilangan kelipatan 4 di antara bilangan 10 hingga 100.
Petunjuk singkat di bawah ini dapat membantu kalian dalam menjawab soal nomor 1.
• Sebelum menentukan jumlah deret bilangan, kalian harus menentukan terlebih dahulu jumlah Tuliskan terlebih dahulu bilangan kelipatan 4 dari 10 hingga 100:
• 12 + … + … + …. + …………….. + …. + ….
• Suku terakhir dari deret bilangan tersebut adalah …………
• Suku terakhir: Un = a + (n – 1)b
• Selanjutnya, menentukan S5 dengan nilai n yang telah diketahui sebelumnya.
• Jadi, jumlah bilangan kelipatan 4 di antara bilangan 10 hingga 100 adalah……………
Jawaban:
Jumlah bilangan kelipatan 4 di antara bilangan 10-100
12 + 16 + … + 96
Diketahui: a = 12
b = 4
Suku terakhir = 96
Un = a + (n – 1)b
96 = a + (n – 1)b
96 = 12 + (n – 1)4
96 = 12 + 4n – 4
96 = 8 + 4n
96 – 8 = 4n
88 = 4n
n = 88/4
n = 22
Sn = n/2(a – Un)
S22 = 22/2 (12 + 96)
S22 = 11 (108)
S22 = 1.188
Baca Juga : Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 SMA, SMK, MA Halaman 56 Kurikulum Merdeka
2. Suku pertama dan rasio dari suatu deret geometri berturut-turut adalah 9 dan 3. Tentukan banyak suku jika diketahui jumlah deret bilangan tersebut adalah 9.837.
Petunjuk singkat di bawah ini dapat membantu kalian dalam menjawab soal nomor 2.
• Dari soal, diketahui:
a = … r = … Sn = …
• Dengan tiga informasi di atas, maka dapat ditentukan n = …
Jawaban:
Diketahui: a = 9
r = 3
Sn = 9.837
Sn = a (rn – 1)/r – 1
9.837 = 9 (3n – 1)/2
9.837 x 2 = 9 (3n – 1)
19.674 = 9(3n – 1)
19.674/9 = 3n – 1
2.186 + 1 = 3n
2.187 = 3n
n = 13
3. Diketahui deret geometri berikut ini: 3/2 + 3 + 6 + 12 + … + Y = 762/4
Tentukan nilai Y.
Petunjuk singkat di bawah ini dapat membantu kalian dalam menjawab
soal nomor 3.
• Dengan nilai a ,r dan Sn yang telah terdapat pada soal, kalian akan mendapatkan nilai n.
• Setelah memperoleh nilai n, kalian dapat menentukan nilai Y.
Jawaban:
Diketahui: a = 3/2
r = 6/3 = 2
Sn = a (rn – 1)/r – 1
764/4 = 3/2(2n – 1)/2 – 1
764 x 2 = 4 x 3(2n – 1)/1
1.524 = 12 (2n – 1)
1.524/12 = (2n – 1)
127 = 2n – 1
127 + 1 = 2n
128 = 2n
128 = 27
n = 7
Y = U7 = ar6 = 3/2 . 26 = 3 . 25 = 3 . 32 = 96
Baca Juga : Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 SMA, SMK, MA Halaman 57, 58 Kurikulum Merdeka
Penutup:
Demikian “Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 53 Kurikulum Merdeka”, semoga bermanfaat bagi siswa, guru, dan orang tua dalam proses pembelajaran matematika. Tetap semangat belajar dan jangan ragu untuk bertanya jika ada hal yang kurang jelas.
