WISLAH.COM – Berikut “Rangkuman Materi Matematika Kelas 5 Bab 2 (Kurikulum Merdeka)” untuk membantu siswa memahami konsep Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB). Artikel ini merangkum materi dari buku “Matematika untuk SD/MI Kelas V” yang ditulis oleh Meita Fitrianawati, Ika Surtiani, dan Ait Istiandaru. Bab 2 buku ini membahas tentang KPK dan FPB, meliputi konsep kelipatan, kelipatan persekutuan, faktor, faktor persekutuan, serta cara menentukan KPK dan FPB dengan menggunakan faktor prima atau pembagian berulang.
Materi Matematika Kelas 5 Bab 2: KPK dan FPB (PPKN – Kurikulum Merdeka)
A. Kelipatan
- Pengertian Kelipatan
- Kelipatan suatu bilangan adalah hasil kali bilangan tersebut dengan bilangan asli (1, 2, 3, …).
- Contoh:
- Kelipatan 3: 3, 6, 9, 12, … (diperoleh dari 3 x 1, 3 x 2, 3 x 3, 3 x 4, …)
- Kelipatan 5: 5, 10, 15, 20, … (diperoleh dari 5 x 1, 5 x 2, 5 x 3, 5 x 4, …)
- Sifat Penting:
- Setiap bilangan memiliki tak hingga kelipatan
- Kelipatan suatu bilangan selalu habis dibagi oleh bilangan itu sendiri
B. Kelipatan Persekutuan
- Pengertian Kelipatan Persekutuan
- Kelipatan persekutuan adalah kelipatan-kelipatan yang sama dari dua atau lebih bilangan.
- Contoh:
- Kelipatan 2: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20…
- Kelipatan 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21…
- Kelipatan persekutuan dari 2 dan 3: 6, 12, 18, …
- Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)
- KPK adalah bilangan terkecil dari kelipatan-kelipatan persekutuan.
- Cara Menentukan KPK
- Tuliskan beberapa kelipatan dari setiap bilangan yang akan dicari KPK-nya
- Identifikasi kelipatan persekutuannya (bilangan-bilangan yang sama)
- Kelipatan persekutuan terkecil adalah KPK
- Contoh: KPK dari 4 dan 5 adalah 20
C. Faktor
- Pengertian Faktor
- Faktor suatu bilangan adalah bilangan-bilangan yang dapat membagi habis bilangan tersebut.
- Dapat dicari dengan mencoba membagi bilangan tersebut dengan bilangan-bilangan lain secara berurutan
- Contoh:
- Faktor dari 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
- Faktor dari 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18
- Sifat Penting
- 1 adalah faktor dari semua bilangan
- Setiap bilangan adalah faktor dari bilangan itu sendiri
- Jumlah faktor suatu bilangan selalu terbatas
D. Faktor Persekutuan
- Pengertian Faktor Persekutuan
- Faktor persekutuan adalah faktor-faktor yang sama dari dua atau lebih bilangan.
- Contoh:
- Faktor dari 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
- Faktor dari 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18
- Faktor persekutuan dari 12 dan 18: 1, 2, 3, 6
- Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)
- FPB adalah bilangan terbesar dari faktor-faktor persekutuan
- Cara menentukan FPB
- Tuliskan semua faktor dari setiap bilangan yang akan dicari FPB-nya.
- Identifikasi faktor persekutuannya (faktor-faktor yang sama)
- Faktor persekutuan terbesar adalah FPB.
- Contoh:
- FPB dari 12 dan 18 adalah 6
E. Menentukan KPK dan FPB dengan Menggunakan Faktor Prima
- Bilangan Prima
- Bilangan prima adalah bilangan yang hanya dapat dibagi oleh 1 dan bilangan itu sendiri
- Contoh: 2, 3, 5, 7, 11, …
- 1 bukan bilangan prima
- Dapat ditentukan dengan menggunakan “Saringan Eratosthenes”
- Faktorisasi Prima
- Faktorisasi prima adalah cara menyatakan suatu bilangan sebagai hasil kali dari bilangan-bilangan prima.
- Dapat dilakukan dengan menggunakan pohon faktor
- Contoh:
- 12 = 2 x 2 x 3
- 30 = 2 x 3 x 5
- 196 = 2 x 2 x 7 x 7
- 300 = 2 x 2 x 3 x 5 x 5
- Menentukan KPK dan FPB Menggunakan Faktorisasi Prima
- KPK: Kalikan semua faktor prima, tuliskan faktor yang berpasangan cukup satu kali.
- Contoh: KPK dari 72 dan 150
- 72 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3
- 150 = 2 x 3 x 5 x 5
- KPK = 2 x 3 x 2 x 2 x 3 x 5 x 5 = 1800
- Contoh: KPK dari 72 dan 150
- FPB: Kalikan faktor-faktor prima yang berpasangan.
- Contoh: FPB dari 72 dan 150 = 2 x 3 = 6
- Untuk bilangan-bilangan dengan hasil faktorisasi prima tidak memiliki bilangan prima yang berpasangan, maka FPB-nya adalah 1.
- KPK: Kalikan semua faktor prima, tuliskan faktor yang berpasangan cukup satu kali.
- Menentukan KPK dan FPB Menggunakan Pembagian Berulang
- Susun bilangan-bilangan yang akan dicari KPK dan FPB-nya secara berdampingan, lalu cari bilangan prima yang dapat membagi habis salah satu atau semua bilangan tersebut.
- Ulangi langkah sebelumnya hingga hasil bagi semua bilangan menjadi 1
- KPK: Kalikan semua bilangan pembagi pada pembagian berulang
- FPB: Kalikan bilangan-bilangan pembagi yang dapat membagi habis semua bilangan yang dicari KPK dan FPB-nya
Penutup
Demikian “Rangkuman Materi Matematika Kelas 5 Bab 2 (Kurikulum Merdeka)”. Semoga dapat memberikan gambaran umum tentang materi yang dibahas dalam bab ini, terutama tentang konsep KPK dan FPB serta cara menentukannya. Untuk pemahaman yang lebih mendalam, siswa disarankan untuk membaca buku teks secara keseluruhan dan berlatih mengerjakan soal-soal latihan.
