WISLAH.COM – Berikut “Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 8, 9 Kurikulum Merdeka“, memuat pembahasan lengkap Latihan 1.1 tentang Eksponen dan Logaritma. Materi ini merupakan dasar penting dalam pembelajaran matematika kelas 10 SMA, SMK, dan MA. Pemahaman yang kuat tentang konsep eksponen dan logaritma akan sangat membantu siswa dalam menyelesaikan berbagai permasalahan matematika di tingkat selanjutnya.
Artikel ini diharapkan dapat menjadi sumber referensi bagi siswa dan guru dalam proses pembelajaran. Siswa dapat menggunakan kunci jawaban ini untuk mengoreksi pekerjaan mereka dan memahami langkah-langkah penyelesaian soal secara lebih mendalam. Guru dapat memanfaatkan artikel ini sebagai bahan evaluasi dan pengembangan materi ajar.
Selain kunci jawaban, artikel ini juga menyajikan pembuktian sifat-sifat eksponen, cara menentukan nilai variabel dalam persamaan eksponen, serta teknik menyederhanakan bentuk eksponen. Dengan mempelajari materi ini secara menyeluruh, siswa akan lebih siap menghadapi tantangan-tantangan matematika di masa depan.
Baca Juga : Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 SMA, SMK, MA Halaman 79, 80 Kurikulum Merdeka
Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 SMA, SMK, MA Halaman 8, 9
Eksponen dan Logaritma, Latihan 1.1
(1) Buktikan sifat eksponen nomor 6 dan 7.
Jawaban:
(1) Sifat 6:
(aᵐ̷ⁿ) (aᵖ̷ⁿ) = aᵐ⁺ᵖ̷ⁿ dengan a > 0, m/n dan p/n bilangan rasional dengan n ≠ 0
Bukti:
Dengan menggunakan Sifat 1 maka berlaku
(aᵐ̷ⁿ) (aᵖ̷ⁿ) = aᵐ̷ⁿ ⁺ ᵖ̷ⁿ
(aᵐ̷ⁿ) (aᵖ̷ⁿ) = aᵐ⁺ᵖ̷ⁿ
Sifat 7:
(aᵐ̷ⁿ) (aᵖ̷ⁿ) = aᵐ̷ⁿ ⁺ ᵖ̷ⁿ , a > 0 , m/n , p/n bilangan rasional dengan n, q ≠ 0
Bukti:
Dengan menggunakan Sifat 1 maka berlaku
(aᵐ̷ⁿ) (aᵖ̷ⁿ) = aᵐ̷ⁿ ⁺ ᵖ̷ⁿ
Baca Juga : Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 SMA, SMK, MA Halaman 60 Kurikulum Merdeka
(2) Tentukan nilai p sedemikian sehingga persamaan berikut ini tepat
a. (3⁴)² = 3ᵖ
b. bᵖ . b⁵ = b⁹
c. (3π)ᵖ = 27π³
Jawaban:
Menentukan nilai p
a. (3⁴)² = 3⁸
b. b⁴ . b⁵ = b⁹
c. (3π)³ = 27π³
(3) Sederhanakanlah
a. (2⁴ x 3⁶/2³ x 3²)³ =
b. (3u³v⁵) (9u⁴v) =
c. (n⁻¹r⁴/5n⁻¹r⁴)² , n ≠ 0 , r ≠ 0
Jawaban:
a. (2⁴ x 3⁶/2³ x 3²)³ = (2⁴⁻³ x 3⁶⁻²)³
= (2¹ x 3⁴)³
= 2¹•³ x 3⁴•³
= 2³ x 3¹²
b. (3u³v⁵) (9u⁴v) = 3.9.u³⁺⁴v⁵⁺¹
= 3¹.3².u³⁺⁴v⁵⁺¹
= 3¹⁺².u³⁺⁴v⁵⁺¹
= 3³.u⁷v⁶
c. (n⁻¹r⁴/5n⁻¹r⁴)² = (n⁻¹⁻⁽⁻¹⁾r⁴⁻⁽⁻⁴⁾/5)²
= (n⁻¹⁺⁶r⁴⁺⁴/5)²
= (n⁵r⁸/5)²
= n¹⁰r¹⁶/25
Baca Juga : Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 SMA, SMK, MA Halaman 69, 70 Kurikulum Merdeka
Penutup:
Demikian “Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 8, 9 Kurikulum Merdeka”. Semoga artikel ini bermanfaat bagi siswa dalam memahami materi eksponen dan logaritma, serta bagi guru dalam mengembangkan proses pembelajaran yang lebih efektif. Kami berharap wislah.com dapat terus menjadi sumber referensi yang berguna bagi seluruh insan pendidikan di Indonesia.
