WISLAH.COM – Berikut “Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 15 Kurikulum Merdeka“, memuat pembahasan soal Latihan 1.2 tentang pertumbuhan eksponensial. Materi ini sangat penting bagi siswa kelas 10 SMA, SMK, dan MA, karena memperkenalkan konsep dasar fungsi eksponensial dan penerapannya dalam berbagai masalah nyata, seperti pertumbuhan bakteri dan peningkatan kasus penyakit.
Artikel ini tidak hanya menyajikan solusi, tetapi juga memberikan pemahaman mendalam tentang bagaimana model matematika eksponensial dapat digunakan untuk menganalisis dan memprediksi fenomena di dunia sekitar kita. Dengan memahami konsep ini, siswa akan lebih siap menghadapi tantangan di bidang sains, teknologi, dan bahkan kehidupan sehari-hari.
Bagi para guru, kunci jawaban ini dapat menjadi referensi dalam mengevaluasi pemahaman siswa dan mengembangkan strategi pembelajaran yang lebih efektif. Harapannya, siswa tidak hanya menghafal rumus, tetapi juga mampu menerapkan konsep matematika secara kritis dan kreatif.
Baca Juga : Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 SMA, SMK, MA Halaman 103 Kurikulum Merdeka
Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 15 Kurikulum Merdeka
Latihan 1.2
Jawablah pertanyaan berikut ini.
1.Bakteri E.coli menyebabkan penyakit diare pada manusia. Seorang peneliti mengamati pertumbuhan 50 bakteri ini pada sepotong makanan dan menemukan bahwa bakteri ini membelah menjadi 2 setiap seperempat jam.
a. Gambarkan tabel dan grafik yang menunjukkan pertumbuhan bakteri ini dari fase 0 sampai fase 5.
Jawaban:
b. Modelkan fungsi yang menggambarkan pertumbuhan bakteri E.coli setiap seperempat jam.
Jawaban:
Fungsi pertumbuhan bakteri E.coli digambarkan dalam fungsi f(x)=50.(2x)
Baca Juga : Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 SMA, SMK, MA Halaman 101 Kurikulum Merdeka
c. Prediksi berapa banyaknya bakteri setelah 3 dan 4 jam pertama.
Jawaban:
Setelah 3 jam pertama berarti fase pertumbuhan bakteri berada pada fase ke-12 (bakteri membelah setiap 15 menit).
Banyak bakteri adalah:
f(x) = 50.(212)
f(x) = 50×4.096
f(x) = 204.800
Setelah 4 jam pertama berarti fase pertumbuhan bakteri berada pada fase ke-16 (bakteri membelah setiap 15 menit).
Banyak bakteri adalah:
f(x) = 50.(216 )
f(x) = 50×65.536
f(x) = 3.276.800
2. Pada tahun 2015 kasus positif HIV-AIDS berjumlah sekitar 36 juta jiwa. Jumlah ini meningkat rata-rata 2% setiap tahun dari tahun 2010 hingga 2015. Jika peningkatan kasus positif HIV di tahun-tahun berikutnya diprediksi bertambah secara eksponen pada peningkatan 2% setiap tahun, berapa banyak kasus yang terjadi pada tahun 2020?
Jawaban:
Banyak kasus HIV-AIDS pada tahun 2015 adalah 36.000.000 jiwa.
Peningkatan tahunan adalah 2%
Baca Juga : Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 SMA, SMK, MA Halaman 94 Kurikulum Merdeka
Jika dilanjutkan penghitungan tersebut, permasalahan tersebut berbentuk fungsi eksponen. Model matematika yang tepat untuk menentukan banyak kasus HIV AIDS dengan pertumbuhan 2% pada tahun ke- x adalah f(x) = 36.000.000×(1+0,02)x
Misalkan kasus awal dihitung dari tahun 2015, maka kasus pada tahun 2020 dihitung sebagai kasus ke-5.
Banyak kasus yang terjadi pada tahun 2020 adalah
f(5) = 36.000.000×(1+0,02)⁵
f(5) = 36.000.000×1,104080803
f(5) = 39.746.908
Contoh penerapan pertumbuhan eksponensial yang lainnya misalnya pada konteks bunga majemuk, pertumbuhan suatu populasi tertentu, dan sebagainya. Konfirmasi jawaban siswa seperti apa pertumbuhan eksponensial yang terjadi pada contoh yang mereka kemukakan.
Baca Juga : Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 SMA, SMK, MA Halaman 91, 92 Kurikulum Merdeka
Penutup:
Demikian “Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 15 Kurikulum Merdeka”. Semoga artikel ini bermanfaat bagi siswa dalam memperkuat pemahaman materi, bagi guru dalam meningkatkan kualitas pembelajaran, dan bagi orang tua dalam mendampingi anak-anaknya belajar. Wislah.com berkomitmen untuk terus mendukung implementasi Kurikulum Merdeka dengan menyediakan sumber belajar yang relevan dan berkualitas. Kami mengajak Anda untuk terus menjelajahi konten-konten bermanfaat lainnya di situs kami. Mari bersama-sama berkontribusi dalam memajukan pendidikan Indonesia!
