Soal Essay Deret Geometri dan Jawabannya | Kelas | Contoh Soal Essay | Wislah Indonesia | Soal Essay Hots | Pembahasannya |
Contoh Soal Essay Deret Geometri dan Jawaban
Melatih diri dengan berbagai macam Soal Essay Deret Geometri bagi siswa adalah salah satu upaya untuk mengukur penguasaan materi Deret Geometri.
Upaya tersebut (Latihan Soal Essay Deret Geometri) juga penting untuk mengasah logika berpikritis siswa. Karena dengan melatihnya dengan berbagai jenis jenis pertanyaan, siswa diharapkan akan lebih mendalami materi tersebut, bukan hanya dari sisi hafalan materi Deret Geometri. Tetapi juga dari struktur logika yang dibangun oleh guru melalui Soal Essay yang dibuat.
Contoh Soal Essay Deret Geometri dalam tulisan ini hanyalah contoh Soal Essay. Bukan angka pasti. Artinya bukan “harus” diujikan pada siswa, tetapi diharapkan hanya sebagai referensi guru. Karena, mungkin di antara Soal Essay Deret Geometri yang ada di bawah ini, cocok dan dirasa relevan dengan proses pembelajaran saat mengajar materi Deret Geometri di kelasnya.
Dan kami akan lebih sangat bahagia, jika dengan modal Soal Essay Deret Geometri di bawah ini, guru mengembangkannya menjadi Soal Essay dengan bentuk atau jenis Soal Essay lain, yang relevan situasi sosial mereka. Sehingga siswa merasakan bahwa Soal Essay yang dibuatkan untuknya adalah Soal Essay yang berkenaan dengan kehidupannya, bukanlah sesuatu yang abstrak dan jauh dari kebermanfaatan hidupanya.
Soal Essay Deret Geometri dan Jawaban
Diketahui suatu deret geometri memiliki suku pertama sebesar 2 dan rasio sebesar 4. Carilah suku ke-5 dari deret tersebut!
Langkah penyelesaian:
a = suku pertama = 2
r = rasio = 4
n = 5
suku ke-5 = a * r^(n-1) = 2 * 4^(5-1) = 2 * 4^4 = 2 * 256 = 512
Jawaban: 512
Diketahui suatu deret geometri memiliki suku pertama sebesar 6 dan rasio sebesar 1/3. Carilah suku ke-7 dari deret tersebut!
Langkah penyelesaian:
a = suku pertama = 6
r = rasio = 1/3
n = 7
suku ke-7 = a * r^(n-1) = 6 * (1/3)^(7-1) = 6 * (1/3)^6 = 6 * (1/729) = 6/729
Jawaban: 6/729
Diketahui suatu deret geometri memiliki suku pertama sebesar 3 dan rasio sebesar 2. Hitunglah jumlah suku ke-10 dari deret tersebut!
Langkah penyelesaian:
a = suku pertama = 3
r = rasio = 2
n = 10
jumlah suku ke-10 = a * (1 – r^n) / (1 – r) = 3 * (1 – 2^10) / (1 – 2) = 3 * (1 – 1024) / -1 = 1071
Jawaban: 1071
Diketahui suatu deret geometri memiliki suku pertama sebesar 7 dan rasio sebesar -3. Carilah suku ke-6 dari deret tersebut!
Langkah penyelesaian:
a = suku pertama = 7
r = rasio = -3
n = 6
suku ke-6 = a * r^(n-1) = 7 * (-3)^(6-1) = 7 * (-3)^5 = 7 * -243 = -1701
Jawaban: -1701
Diketahui suatu deret geometri memiliki suku pertama sebesar 5 dan rasio sebesar 1/2. Carilah jumlah suku ke-8 dari deret tersebut!
Langkah penyelesaian:
a = suku pertama = 5
r = rasio = 1/2
n = 8
jumlah suku ke-8 = a * (1 – r^n) / (1 – r) = 5 * (1 – (1/2)^8) / (1 – 1/2) = 5 * (255/256) / (1/2) = 5 * (255 * 2) = 5 * 510 = 2550
Jawaban: 2550
Diketahui suatu deret geometri memiliki suku pertama sebesar 10 dan rasio sebesar 1/4. Carilah suku ke-9 dari deret tersebut!
Langkah penyelesaian:
a = suku pertama = 10
r = rasio = 1/4
n = 9
suku ke-9 = a * r^(n-1) = 10 * (1/4)^(9-1) = 10 * (1/4)^8 = 10 * 1/65536 = 10/65536
Jawaban: 10/65536
Diketahui suatu deret geometri memiliki suku pertama sebesar 2 dan rasio sebesar -1/2. Carilah jumlah suku ke-6 dari deret tersebut!
Langkah penyelesaian:
a = suku pertama = 2
r = rasio = -1/2
n = 6
jumlah suku ke-6 = a * (1 – r^n) / (1 – r) = 2 * (1 – (-1/2)^6) / (1 – -1/2) = 2 * (1 – 1/64) / (1/2) = 2 * 63/64 / (1/2) = 126/64
Jawaban: 126/64
Diketahui suatu deret geometri memiliki suku pertama sebesar 9 dan rasio sebesar -3. Carilah jumlah suku ke-5 dari deret tersebut!
Langkah penyelesaian:
a = suku pertama = 9
r = rasio = -3
n = 5
jumlah suku ke-5 = a * (1 – r^n) / (1 – r) = 9 * (1 – (-3)^5) / (1 – -3) = 9 * (1 – 243) / 2 = 9 * -242/2 = -2178
Jawaban: -2178
Diketahui suatu deret geometri memiliki suku pertama sebesar 8 dan rasio sebesar 1/5. Carilah suku ke-7 dari deret tersebut!
Langkah penyelesaian:
a = suku pertama = 8
r = rasio = 1/5
n = 7
suku ke-7 = a * r^(n-1) = 8 * (1/5)^(7-1) = 8 * (1/5)^6 = 8 * (1/15625) = 8/15625
Jawaban: 8/15625
Diketahui suatu deret geometri memiliki suku pertama sebesar 1 dan rasio sebesar -2. Carilah jumlah suku ke-4 dari deret tersebut!
Langkah penyelesaian:
a = suku pertama = 1
r = rasio = -2
n = 4
jumlah suku ke-4 = a * (1 – r^n) / (1 – r) = 1 * (1 – (-2)^4) / (1 – -2) = 1 * (1 – 16) / 3 = 1 * -15/3 = -5
Jawaban: -5
Diketahui barisan geometri adalah 2, 4, 8, 16, 32, … . Berapa jumlah 10 suku pertamanya?
Cara penyelesaian: Hitungkan 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 + 512 + 1024 = 2046
Jawaban: 2046
Diketahui barisan geometri adalah 1, 4, 16, 64, … . Berapa jumlah suku ke-6 dari barisan tersebut?
Cara penyelesaian: Gunakan rumus umum deret geometri untuk menghitung suku ke-n, yaitu a_n = a_1 * r^(n-1), dengan a_1 adalah suku pertama, r adalah rasio, dan n adalah urutan suku. Karena diketahui a_1 = 1 dan r = 4, maka a_6 = 1 * 4^(6-1) = 4096
Jawaban: 4096
Diketahui barisan geometri adalah 5, 10, 20, 40, 80, … . Berapa jumlah 8 suku pertamanya?
Cara penyelesaian: Hitungkan 5 + 10 + 20 + 40 + 80 + 160 + 320 + 640 = 1445
Jawaban: 1445
Diketahui barisan geometri adalah 4, 12, 36, 108, … . Berapa jumlah suku ke-5 dari barisan tersebut?
Cara penyelesaian: Gunakan rumus umum deret geometri, yaitu a_n = a_1 * r^(n-1), dengan a_1 = 4, r = 3, dan n = 5. Maka a_5 = 4 * 3^(5-1) = 648
Jawaban: 648
Diketahui barisan geometri adalah 6, 18, 54, 162, … . Berapa jumlah suku ke-7 dari barisan tersebut?
Cara penyelesaian: Gunakan rumus umum deret geometri, yaitu a_n = a_1 * r^(n-1), dengan a_1 = 6, r = 3, dan n = 7. Maka a_7 = 6 * 3^(7-1) = 10368
Jawaban: 10368
Diketahui barisan geometri adalah 3, 9, 27, 81, … . Berapa jumlah suku ke-8 dari barisan tersebut?
Cara penyelesaian: Gunakan rumus umum deret geometri, yaitu a_n = a_1 * r^(n-1), dengan a_1 = 3, r = 3, dan n = 8. Maka a_8 = 3 * 3^(8-1) = 6561
Jawaban: 6561
Diketahui barisan geometri adalah 8, 24, 72, 216, … . Berapa jumlah suku ke-4 dari barisan tersebut?
Cara penyelesaian: Gunakan rumus umum deret geometri, yaitu a_n = a_1 * r^(n-1), dengan a_1 = 8, r = 3, dan n = 4. Maka a_4 = 8 * 3^(4-1) = 216
Jawaban: 216
Diketahui barisan geometri adalah 2, 6, 18, 54, … . Berapa jumlah suku ke-7 dari barisan tersebut?
Cara penyelesaian: Gunakan rumus umum deret geometri, yaitu a_n = a_1 * r^(n-1), dengan a_1 = 2, r = 3, dan n = 7. Maka a_7 = 2 * 3^(7-1) = 1458
Jawaban: 1458
Diketahui barisan geometri adalah 5, 15, 45, 135, … . Berapa jumlah suku ke-6 dari barisan tersebut?
Cara penyelesaian: Gunakan rumus umum deret geometri, yaitu a_n = a_1 * r^(n-1), dengan a_1 = 5, r = 3, dan n = 6. Maka a_6 = 5 * 3^(6-1) = 945
Jawaban: 945
Diketahui suatu deret geometri memiliki suku pertama sebesar 4 dan rasio sebesar 3. Buktikan bahwa deret tersebut adalah deret geometri!
Penyelesaian: Deret geometri didefinisikan sebagai suatu barisan dimana setiap suku berikutnya didapat dengan memperbesar suku sebelumnya dengan sebuah rasio tetap.
Untuk membuktikan bahwa deret tersebut adalah deret geometri, mari kita periksa apakah setiap suku berikutnya didapat dengan memperbesar suku sebelumnya dengan rasio yang sama, yaitu 3.
Sebagai contoh, kita periksa suku ke-3 dan suku ke-2:
suku ke-3 = 4 * 3^(3-1) = 4 * 3^2 = 36
suku ke-2 = 4 * 3^(2-1) = 4 * 3^1 = 12
Jadi, suku ke-3 didapat dengan memperbesar suku ke-2 dengan rasio 3, sehingga deret tersebut adalah deret geometri.
Rumus: suku ke-n = suku pertama * rasio^(n-1)
Diketahui suatu deret geometri memiliki suku pertama sebesar 8 dan rasio sebesar -1/2. Buktikan bahwa deret tersebut adalah deret geometri!
Penyelesaian: Seperti pada soal sebelumnya, untuk membuktikan bahwa deret tersebut adalah deret geometri, kita periksa apakah setiap suku berikutnya didapat dengan memperbesar suku sebelumnya dengan rasio yang sama, yaitu -1/2.
Sebagai contoh, kita periksa suku ke-3 dan suku ke-2:
suku ke-3 = 8 * (-1/2)^(3-1) = 8 * (-1/2)^2 = 2
suku ke-2 = 8 * (-1/2)^(2-1) = 8 * (-1/2)^1 = 4
Jadi, suku ke-3 didapat dengan memperbesar suku ke-2 dengan rasio -1/2, sehingga deret tersebut adalah deret geometri.
Rumus: suku ke-n = suku pertama * rasio^(n-1)
Terimakasih sudah berkunjung di Wislah.com, khususnya dalam artikel ini. Yaitu postingan tentang Soal Essay Deret Geometri dan jawaban . Sebagai informasi tambahan, wislah.com tumbuh dan berkembang hanya dengan iklan yang ada dalam website ini. Sehingga support pengunjung menjadi hal yang sangat penting bagi kami. Sebelum pemberian dukungannya, kami ucapkan terimakasih.
