Titik A (a, b) dirotasikan berlawanan arah jarum jam dengan pusat O (0, 0) sejauh 90o dan dilanjutkan dengan dilatasi dengan pusat O (0, 0) dan faktor skala 2 yang menghasilkan bayangan A” (6, 4). Koordinat titik A adalah ….

Titik A (a, b) dirotasikan berlawanan arah jarum jam dengan pusat O (0, 0) sejauh 90^o dan dilanjutkan dengan dilatasi dengan pusat O (0, 0) dan faktor skala 2 yang menghasilkan bayangan A” (6, 4). Koordinat titik A adalah ….

A. (3, -2)
B. (-2, 3)
C. (2, -3)
D. (-3, 2)

Jawaban: C

Pembahasan:

Ingat bahwa rotasi terhadap pusat O(0, 0) berlawanan arah jarum jam sejauh 90^o, yaitu:

A (x, y)  R(O, 90°) →  A’ (-y, x)

dan

Dilatasi terhadap pusat O(0, 0) dengan faktor skala k, yaitu:

A (x, y) D(O, k)→ A’ (kx, ky)

Maka:

A (a, b) R(O, 90°) → A’ (-b, a) D(O,2) →A”(-2b, 2a)

Bayangan yang diperoleh yaitu: A” (6, 4)

Sehingga:

(-2b, 2a) = (6, 4)

diperoleh:

-2b = 6 ↔ b = -3

dan

2a = 4 ↔ a = 2

Jadi, koordinat titik A adalah (2, -3)