Persamaan kuadrat yang melalui titik-titik (-3, -1), (-1, -5), dan (2, 4) adalah….

Persamaan kuadrat yang melalui titik-titik (-3, -1), (-1, -5), dan (2, 4) adalah….

1. y = x² + 2x – 4
2. y = x² – 3x – 4
3. y = 2x² + 2x + 5
4. y = x² – 3x + 5
5. y = 2x² + 2x – 5

Jawaban : 1

Pembahasan :

Persamaan parabola : y = ax² + bx + c

Titik (-3, -1) → 9a – 3b + c = -1 ………….(1)

Titik (-1, -5) → a – b + c = -5 …………….(2)

Titik (2, 4)    → 4a + 2b + c = 4 …………..(3)

Eliminasi pers. (1) dan (2) :

9a – 3b + c = -1

 a – b + c   = -5   –

8a – 2b = 4

4a – b = 2 ………………..(4)

eliminasi persamaan (2) dan (3) :

 a – b + c   = -5

4a + 2b + c = 4    –

-3a – 3b = -9

a + b = 3 ………………..(5)

eliminasikan persamaan (4) dan (5) :

4a – b = 2

a + b = 3  +

5a = 5

a = 1

subsitusikan ke persamaan (5) :

a + b = 3

1 + b = 3

b = 2

subsitusikan ke persamaan (3)

4a + 2b + c = 4

4(1) + 2(2) + c = 4

c = -4

Persamaan kuadratnya : y = x² + 2x – 4