Himpunan penyelesaian antara kurva x2+y2-2xy-1=0 dan garis x-2y-2=0 adalah ….

Himpunan penyelesaian antara kurva x2+y2-2xy-1=0 dan garis  x-2y-2=0 adalah ….

1. (0, 1) dan (4,-3)
2. (0, 1) dan (-4,-3)
3. (0, -1) dan (4,3)
4. (0, -1) dan (-4,-3)
5. (0, -1) dan (-4,3)

Jawaban: 4

Pembahasan:

x – 2y – 2 = 0 → x = 2y + 2

Substitusi x=2y+2 ke persamaan kurva x2+y2-2xy-1=0

(2y+2)2+y2-2(2y+2)(y)-1=0

4y2+8y+4+y2-4y2-4y-1=0

y2+4y+3=0

(y+1)(y+3)=0

y1=-1 dan y2=-3

Substitusikan nilai y yang telah didapatkan ke salah satu persamaan:

Untuk y1=-1, x1=2(-1)+2=0

Untuk y2=-3, x2=2(-3)+2=-4

Maka, penyelesaian sistem persamannya adalah (0, -1) dan (-4,-3).