Persamaan kuadrat 2x2 – 2x + a – 1 = 0 mempunyai dua akar real berlawanan tanda, maka nilai a yang memenuhi adalah ….
A. a > 1.5
B. a < 1.5
C. a > 3
D. a < 3
Jawaban: B
Pembahasan:
Dari persamaan kuadrat 2x2 – 2x + a – 1 = 0 di mana (a = 2, b = -2, c = a-1), maka:
Syarat akar real berlawanan tanda :
- x1x2 < 1
x1 . x2 < 1 c/a < 1
(a-1)/2 < 1
a-1 < 2
a < 3 … (1)
- D >0
b2 – 4ac > 0
(-2)2 – 4 (2) (a-1) > 0
4 – 8a + 8 > 0
12 > 8a
a < 12/8
a < 1.5 … (2)
Dengan mengiris persamaan (1) dan (2), didapat bahwa a < 1.5
