Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 15, 16 (Ayo Mencoba) Kurikulum Merdeka menjadi referensi belajar yang membantu siswa memahami penerapan operasi hitung bilangan bulat dalam situasi sehari-hari. Materi pada Bab 1 ini mengajak siswa menganalisis perubahan performa klub sepak bola berdasarkan aktivitas transfer pemain, pelatih, dan manajer menggunakan konsep penjumlahan bilangan bulat.
Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 15, 16 (Ayo Mencoba) Kurikulum Merdeka juga memberikan pemahaman bahwa operasi penjumlahan bilangan bulat memiliki sifat komutatif dan asosiatif. Melalui contoh-contoh yang disajikan, siswa dapat melihat bahwa urutan maupun pengelompokan penjumlahan tidak mengubah hasil akhir sehingga konsep matematika menjadi lebih mudah dipahami.
Pembahasan Materi Operasi Hitung Bilangan Bulat
Pada Bab 1 Kurikulum Merdeka, siswa mempelajari operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat beserta sifat-sifatnya. Pembelajaran tidak hanya dilakukan melalui perhitungan angka, tetapi juga dikaitkan dengan permasalahan nyata agar siswa lebih mudah memahami penerapan matematika.
Dalam kegiatan Ayo Mencoba, perubahan performa sebuah klub sepak bola dinyatakan menggunakan nilai positif dan negatif.
Secara umum:
- Nilai positif (+) menunjukkan peningkatan performa.
- Nilai negatif (−) menunjukkan penurunan performa.
- Hasil akhir menentukan apakah performa klub meningkat atau menurun.
Soal Matematika Kelas 7 Halaman 15, 16 Kurikulum Merdeka
Ayo Mencoba
Jawablah pertanyaan berikut dengan merujuk pada Tabel 1.1 dan Tabel 1.2.
a. Tentukan perhitungan nilai dan efek performa bagi klub dari bursa transfer berikut.
- Klub E
- Mendapatkan 2 pemain bagus.
- Mendapatkan pelatih buruk.
- Klub F
- Mendapatkan pelatih buruk.
- Mendapatkan 2 pemain bagus.
- Klub G
- Bulan 1: mendapatkan 2 pemain bagus dan 1 pemain buruk.
- Bulan 2: mendapatkan manajer bagus.
- Klub H
- Bulan 1: mendapatkan 2 pemain bagus.
- Bulan 2: mendapatkan 1 pemain buruk dan manajer bagus.
b. Apakah urutan transfer memengaruhi hasil perhitungan nilai dan efek performa klub?
Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 15, 16 Kurikulum Merdeka
Jawaban a
Klub E
Perhitungan:
- Mendapatkan 2 pemain bagus = +(+2)
- Mendapatkan pelatih buruk = +(-3)
Total:
(+2) + (-3) = 2 − 3 = −1
Efek performa: Turun.
Klub F
Perhitungan:
- Mendapatkan pelatih buruk = +(-3)
- Mendapatkan 2 pemain bagus = +(+2)
Total:
(-3) + (+2) = -3 + 2 = −1
Efek performa: Turun.
Klub G
Bulan 1
- Mendapatkan 2 pemain bagus = +(+2)
- Mendapatkan 1 pemain buruk = +(-1)
Total Bulan 1:
(+2) + (-1) = +1
Bulan 2
- Mendapatkan manajer bagus = +(+5)
Total akhir:
(+1) + (+5) = 6
Efek performa: Naik.
Klub H
Bulan 1
- Mendapatkan 2 pemain bagus = +(+2)
Total Bulan 1:
2
Bulan 2
- Mendapatkan 1 pemain buruk = +(-1)
- Mendapatkan manajer bagus = +(+5)
Total Bulan 2:
(-1) + (+5) = 4
Total keseluruhan:
2 + 4 = 6
Efek performa: Naik.
Jawaban b
Hasil perhitungan nilai dan efek performa Klub E dan Klub F adalah sama, yaitu −1 sehingga performa klub mengalami penurunan.
Begitu pula hasil perhitungan Klub G dan Klub H sama-sama memperoleh nilai 6 sehingga performa klub meningkat.
Urutan transfer pemain maupun manajer tidak memengaruhi hasil akhir. Hal ini membuktikan bahwa operasi penjumlahan bilangan bulat memiliki:
- Sifat Komutatif, yaitu pertukaran urutan bilangan tidak mengubah hasil.
- Sifat Asosiatif, yaitu perubahan pengelompokan bilangan tidak mengubah hasil.
Pembahasan Konsep Sifat Penjumlahan Bilangan Bulat
Pada operasi penjumlahan berlaku dua sifat penting berikut.
1. Sifat Komutatif
Sifat komutatif menyatakan bahwa urutan bilangan dapat ditukar tanpa mengubah hasil.
Contoh:
- 2 + (-3) = -1
- (-3) + 2 = -1
Hasilnya tetap sama.
2. Sifat Asosiatif
Sifat asosiatif menyatakan bahwa cara mengelompokkan bilangan tidak memengaruhi hasil penjumlahan.
Contoh:
- (2 + (-1)) + 5 = 1 + 5 = 6
- 2 + ((-1) + 5) = 2 + 4 = 6
Hasil akhirnya tetap sama.
Ringkasan Jawaban
| Klub | Hasil Perhitungan | Efek Performa |
|---|---|---|
| Klub E | -1 | Turun |
| Klub F | -1 | Turun |
| Klub G | 6 | Naik |
| Klub H | 6 | Naik |
Hal yang Dipelajari dari Soal Ini
Melalui soal ini, siswa dapat memahami beberapa konsep penting, yaitu:
- Operasi penjumlahan bilangan bulat dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah dalam kehidupan nyata.
- Bilangan positif menunjukkan peningkatan, sedangkan bilangan negatif menunjukkan penurunan.
- Urutan penjumlahan tidak memengaruhi hasil akhir.
- Pengelompokan penjumlahan juga tidak memengaruhi hasil.
- Sifat komutatif dan asosiatif berlaku pada operasi penjumlahan bilangan bulat.
Kesimpulan
Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 15, 16 (Ayo Mencoba) Kurikulum Merdeka membantu siswa memahami penerapan operasi penjumlahan bilangan bulat melalui ilustrasi transfer pemain sepak bola. Dari pembahasan tersebut diketahui bahwa hasil perhitungan Klub E dan Klub F sama, begitu pula Klub G dan Klub H, sehingga membuktikan bahwa operasi penjumlahan memiliki sifat komutatif dan asosiatif. Dengan memahami konsep ini, siswa akan lebih mudah menyelesaikan berbagai soal matematika yang berkaitan dengan operasi bilangan bulat maupun penerapannya dalam kehidupan sehari-hari.
