Edgar adalah seorang pengusaha sukses. Dia berencana untuk mendirikan 10 hotel yang sangat luas di kawasan Jakarta Pusat. Jika Edgar berencana untuk memberi nomor kamar dengan 3 huruf vokal dan 3 angka ganjil yang kurang dari 9 dengan urutan HAHHAA yang mana H mewakili huruf vokal dan A mewakili angka. (Contoh A1UE53 boleh, tetapi AU3E51 tidak boleh).
Jika boleh ada angka ganjil yang sama tapi tidak boleh ada huruf vokal yang sama, maka banyaknya kamar yang harus ada di masing-masing hotel yang akan Edgar bangun adalah ….
A. 750
B. 754
C. 550
D. 384
E. 368
Jawaban: D
Pembahasan:
Misalkan nomor kamar adalah H1A1H2H3A2A3
Karena boleh ada angka ganjil yang sama, maka pilihan untuk A1, A2, A3 dan masing-masing ada 4 pilihan yaitu 1, 3, 5, dan 7.
Kemudian untuk H1 terdapat 5 pilihan yaitu A, E, I, O, dan U.
Tetapi karena tidak boleh ada huruf vokal yang sama, maka untuk H2 hanya terdapat 4 pilihan, dan untuk H3 tinggal 3 pilihan.
Jadi total banyaknya nomor kamar yang mungkin adalah
banyaknya kemungkinan
H1A1H2H3A2A3 = 5×4×4×3×4×4 = 3840
Karena Edgar jumlah nomor hotel yang tersedia untuk 5 hotel yang akan Edgar bangun adalah 3840, maka banyaknya kamar yang harus ada di masing-masing hotel yang akan Edgar bangun adalah 3840/10 = 384 kamar di setiap hotelnya.
