Suatu kelas terdiri 38 anak, terdapat 15 anak mengikuti kegiatan ekstra kurikuler kesenian, 18 anak mengikuti kegiatan ekstra olahraga, 16 anak mengikuti ekstra pramuka, 8 anak mengikuti kegiatan ekstra kesenian dan pramuka, 5 anak mengikuti kegiatan ekstra kesenian dan olahraga, 5 anak mengikuti ekstra olahraga dan pramuka dan 2 anak mengikuti ketiga kegiatan tersebut. Dengan memisalkan kesenian = K, olahraga = O dan pramuka = P, tentukanlah:
a. Gambar diagram Vennnya
b. Banyak siswa yang ikut kegiatan ekstra.
c. Banyaknya siswa yang tidak ikut kegiatan ekstra tiganya.
Penyelesaian
Diketahui
n(S) = 38 anak
n(K) = 15 anak
n(O) = 18 anak
n(P) = 16 anak
n(K ∩ P) = 8 anak
n(K ∩ O) = 5 anak
n(O ∩ P) = 5 anak
n(K ∩ P ∩ O) = 2 anak
a. Gambar diagram Vennnya
b. Banyak siswa yang ikut kegiatan ekstra.
n(K ∪ O ∪ P) = n(K) + n(O) + n(P) – n(K ∩ P) – n(K ∩ O) – n(O ∩ P) + n(K ∩ O ∩ P)
= 15 + 18 + 16 – 8 – 5 – 5 + 2
= 33 siswa
c. Banyaknya siswa yang tidak ikut kegiatan ekstra tiganya
n(S) = n(K ∪ O ∪ P) + n(K ∪ O ∪ P)’
38 = 33 + n(K ∪ O ∪ P)’
n(K ∪ O ∪ P)’ = 38 – 33
n(K ∪ O ∪ P)’ = 5
