Soalan Matematik Tingkatan 3 Bab 9 (Garis Lurus)

Soalan Matematik Tingkatan 3 Bab 9 (Garis Lurus)
Soalan Matematik Tingkatan 3 Bab 9 (Garis Lurus)
DOWNLOAD BUKU GRATIS

WISLAH MALAYSIA – Berikut “Soalan Matematik Tingkatan 3 Bab 9 (Garis Lurus)”, sebuah topik asas namun penting dalam memahami konsep geometri koordinat. Bab ini membincangkan tentang ciri-ciri garis lurus, termasuk kecerunan, pintasan, dan persamaan garis lurus.

Penguasaan terhadap konsep garis lurus akan membantu pelajar menyelesaikan pelbagai masalah geometri dan aplikasi dalam kehidupan seharian. Artikel ini menyediakan nota ringkas mengenai garis lurus, diikuti dengan soalan objektif dan subjektif untuk menguji pemahaman anda. Mari kita mulakan!

A. Nota Ringkas: Matematik Tingkatan 3 Bab 9 (Garis Lurus)

  • Kecerunan (m): Menunjukkan kadar perubahan menegak berbanding perubahan mendatar bagi suatu garis lurus.
  • Pintasan-y (c): Nilai y apabila garis lurus memotong paksi-y.
  • Persamaan Garis Lurus:
    • y = mx + c (bentuk kecerunan-pintasan)
    • ax + by + c = 0 (bentuk am)
  • Kecerunan Dua Garis Lurus:
    • Selari: m1 = m2
    • Berserenjang: m1 x m2 = -1

B. Soalan Matematik Tingkatan 3 Bab 9 (Garis Lurus)

B.1. Soalan Objektif


  1. Apakah kecerunan bagi garis lurus yang melalui titik (2, 5) dan (4, 1)?
    • (A) 2
    • (B) -2
    • (C) 1/2
    • (D) -1/2
  2. Diberi kecerunan bagi suatu garis lurus ialah 3 dan pintasan-y ialah -5. Apakah persamaan garis lurus tersebut?
    • (A) y = 3x – 5
    • (B) y = -3x + 5
    • (C) y = 3x + 5
    • (D) y = -3x – 5
  3. Antara garis lurus berikut, yang manakah selari dengan garis lurus y = 2x + 3?
    • (A) 2y = 4x + 1
    • (B) 2y = -4x + 5
    • (C) y = -2x + 7
    • (D) y = 1/2 x – 3
  4. Apakah pintasan-x bagi garis lurus 3x – 2y = 12?
    • (A) 3
    • (B) 4
    • (C) 6
    • (D) -6
  5. Jika 3x + ky = 9 dan 6x + 2y = 15 adalah dua garis lurus selari, apakah nilai k?
    • (A) 1
    • (B) 3
    • (C) 4
    • (D) 6
  6. Titik yang manakah antara berikut terletak pada garis lurus y = 2x – 1?
    • (A) (0, 1)
    • (B) (1, 0)
    • (C) (2, 3)
    • (D) (-1, -2)
  7. Garis lurus yang manakah antara berikut adalah selari dengan paksi-x?
    • (A) x = 5
    • (B) y = 3
    • (C) 2x + y = 7
    • (D) x – y = 4
  8. Garis lurus yang manakah antara berikut adalah selari dengan paksi-y?
    • (A) x = -2
    • (B) y = 0
    • (C) 3x – y = 6
    • (D) x + 2y = 8
  9. Apakah kecerunan bagi garis lurus 4x – 3y = 12?
    • (A) 4/3
    • (B) -4/3
    • (C) 3/4
    • (D) -3/4
  10. Persamaan suatu garis lurus ialah 5x – 2y = 10. Apakah pintasan-y bagi garis lurus tersebut?
    • (A) 5
    • (B) -5
    • (C) 2
    • (D) -2
  11. Antara titik berikut, yang manakah terletak pada garis lurus 2x + y = 7?
    • (A) (1, 5)
    • (B) (2, 4)
    • (C) (3, 2)
    • (D) (4, -1)
  12. Kecerunan suatu garis lurus ialah -1/2. Jika garis lurus itu melalui titik (4, 3), apakah pintasan-y nya?
    • (A) 1
    • (B) 2
    • (C) 3
    • (D) 5
  13. Dua garis lurus dikatakan selari jika …
    • (A) kedua-dua garis lurus mempunyai pintasan-y yang sama
    • (B) kedua-dua garis lurus mempunyai kecerunan yang sama
    • (C) hasil darab kecerunan kedua-dua garis lurus ialah -1
    • (D) kedua-dua garis lurus bersilang pada satu titik
  14. Garis lurus 3x + 4y = 12 dan 3x + 4y = k tidak akan bersilang jika …
    • (A) k = 0
    • (B) k = 12
    • (C) k = -12
    • (D) k = 3
  15. Titik persilangan bagi garis lurus x + y = 5 dan x – y = 1 ialah …
    • (A) (2, 3)
    • (B) (3, 2)
    • (C) (1, 4)
    • (D) (4, 1)
  16. Persamaan garis lurus yang melalui titik (0, 6) dan (3, 0) ialah …
    • (A) y = -2x + 6
    • (B) y = 2x + 6
    • (C) y = -2x – 6
    • (D) y = 2x – 6
  17. Jika garis lurus y = mx + 5 melalui titik (-2, 3), maka nilai m ialah …
    • (A) -1
    • (B) 1
    • (C) 2
    • (D) -2
  18. Garis lurus 2x – y = 4 dan px + 2y = 8 adalah berserenjang antara satu sama lain. Nilai p ialah …
    • (A) -4
    • (B) -1
    • (C) 1
    • (D) 4
  19. Antara berikut, yang manakah BUKAN persamaan garis lurus?
    • (A) 2x + 3y = 6
    • (B) y = x^2 + 1
    • (C) x/2 + y/3 = 1
    • (D) y = 5
  20. Sebuah garis lurus mempunyai kecerunan 3 dan pintasan-x ialah 4. Apakah pintasan-y nya?
    • (A) -12
    • (B) -3/4
    • (C) 3/4
    • (D) 12

Jawapan:


  1. B 2. A 3. A 4. B 5. A
  2. C 7. B 8. A 9. A 10. B
  3. A 12. D 13. B 14. C 15. B
  4. A 17. A 18. B 19. B 20. A

B.2. Soalan Subjektif

  1. Sebuah garis lurus melalui titik A (-2, 3) dan B (4, -1).
    • (a) Cari kecerunan garis lurus AB.
    • (b) Tentukan persamaan garis lurus AB.
    • (c) Cari pintasan-x dan pintasan-y bagi garis lurus AB.
  2. Diberi dua garis lurus, L1: 3x – 2y = 6 dan L2: 2x + y = 4.
    • (a) Nyatakan kecerunan bagi L1 dan L2
    • (b) Tentukan sama ada L1 dan L2 adalah berserenjang antara satu sama lain. Berikan alasan anda.
    • (c) Cari titik persilangan antara L1 dan L2.
  3. Sebuah segi tiga mempunyai bucu-bucu di titik A (1, 2), B (5, 4), dan C (3, 6).
    • (a) Cari persamaan garis lurus yang melalui titik A dan selari dengan BC.
    • (b) Cari persamaan garis lurus yang melalui titik B dan berserenjang dengan AC.
  4. Sebuah syarikat teksi mengenakan caj permulaan sebanyak RM3 dan caj tambahan sebanyak RM0.50 bagi setiap kilometer perjalanan.
    • (a) Tulis persamaan yang mengaitkan jumlah tambang (y) dengan jarak perjalanan (x).
    • (b) Berapakah jumlah tambang yang perlu dibayar oleh seorang penumpang yang melakukan perjalanan sejauh 15 km?
    • (c) Jika seorang penumpang membayar tambang sebanyak RM10.50, berapakah jarak perjalanan yang telah dilakukannya?
  5. Sebuah taman berbentuk segi empat tepat mempunyai panjang (2x + 3) meter dan lebar (x – 1) meter. Jika perimeter taman tersebut ialah 32 meter, cari luas taman tersebut.

Jawapan:

  1. (a) Kecerunan AB = (-1 – 3) / (4 – -2) = -4/6 = -2/3
    (b) Menggunakan y – y1 = m(x – x1) dengan m = -2/3 dan (x1, y1) = (-2, 3)
  2. (a) L1: 3x – 2y = 6 => y = 3/2 x – 3. Maka, kecerunan L1 = 3/2
    – L2: 2x + y = 4 => y = -2x + 4. Maka, kecerunan L2 = -2
    (b) L1 dan L2 adalah berserenjang kerana hasil darab kecerunannya ialah (3/2) x -2 = -3, iaitu -1
    (c) Selesaikan persamaan L1 dan L2 secara serentak
    3x – 2y = 6 …. (1)
    2x + y = 4 …. (2)
    Dari (2), y = 4 – 2x …. (3)
    Gantikan (3) ke dalam (1)
    3x – 2(4 – 2x) = 6
    3x – 8 + 4x = 6
    7x = 14
    x = 2
    Gantikan x = 2 ke dalam (3)
    y = 4 – 2(2) = 0
    Maka, titik persilangan ialah (2, 0)
  3. (a) Kecerunan BC = (6 – 4) / (3 – 5) = 2/-2 = -1
    • Garis selari mempunyai kecerunan yang sama, maka m = -1
    • Menggunakan y – y1 = m(x – x1) dengan m = -1 dan (x1, y1) = (1, 2)
    • y – 2 = -1 (x – 1)
    • y – 2 = -x + 1
    • x + y – 3 = 0

(b) Kecerunan AC = (6 – 2) / (3 – 1) = 4/2 = 2

  • Garis berserenjang mempunyai kecerunan m’ di mana m x m’ = -1
  • 2 x m’ = -1 => m’ = -1/2
  • Menggunakan y – y1 = m'(x – x1) dengan m’ = -1/2 dan (x1, y1) = (5, 4)
  • y – 4 = -1/2 (x – 5)
  • 2y – 8 = -x + 5
  • x + 2y – 13 = 0
  1. (a) y = 0.50x + 3
    (b) Apabila x = 15, y = 0.50(15) + 3 = 7.50 + 3 = RM10.50
    (c) Apabila y = 10.50, 10.50 = 0.50x + 3
  • 0.50x = 7.50
  • x = 15 km
  1. Perimeter = 2 (panjang + lebar)
    32 = 2 [(2x + 3) + (x – 1)]
    16 = 3x + 2
    3x = 14
    x = 14/3

    Panjang = 2(14/3) + 3 = 28/3 + 3 = 37/3 meter
    Lebar = 14/3 – 1 = 11/3 meter
    Luas = panjang x lebar = (37/3) x (11/3) = 407/9 meter persegi

Penutup:

Demikianlah “Soalan Matematik Tingkatan 3 Bab 9 (Garis Lurus)”, sebuah topik yang penting dalam memahami asas geometri koordinat. Dengan menguasai konsep kecerunan, pintasan, dan persamaan garis lurus, pelajar akan dapat menyelesaikan pelbagai masalah geometri dengan lebih yakin.

DOWNLOAD DI SINI

Related posts