Kumpulan Materi Matematika Kelas 12 Kurikulum Merdeka (Semester 1 dan 2)

Kumpulan Materi Matematika Kelas 12 Kurikulum Merdeka (Semester 1 dan 2)
Kumpulan Materi Matematika Kelas 12 Kurikulum Merdeka (Semester 1 dan 2)
DOWNLOAD BUKU GRATIS

WISLAH.COM – Berikut “Kumpulan Materi Matematika Kelas 12 Kurikulum Merdeka (Semester 1 dan 2)” untuk siswa SMA yang disusun berdasarkan buku Matematika untuk SMA/SMK/MA Kelas XII yang ditulis oleh Mohammad Tohir, dkk. (2022). Buku ini membahas berbagai konsep matematika yang penting untuk siswa kelas 12 SMA, termasuk transformasi fungsi, busur dan juring lingkaran, serta kombinatorik. Materi-materi ini dipilih secara seksama untuk mempersiapkan siswa menghadapi tantangan di perguruan tinggi dan dunia kerja.

Seluruh materi Matematika kelas 12 SMA semester 1 dan 2 ini penting karena memberikan landasan yang kuat dalam memahami konsep-konsep matematika yang lebih lanjut. Selain itu, materi ini juga melatih kemampuan berpikir kritis, logis, dan analitis siswa, yang sangat dibutuhkan dalam berbagai bidang kehidupan. Dengan memahami materi ini, siswa diharapkan dapat mengembangkan kemampuan pemecahan masalah, kreativitas, dan inovasi.

Kumpulan Materi Matematika Kelas 12 SMA Kurikulum Merdeka (Kurmer) (Semester 1 dan 2)

A. Ringkasan Materi Matematika Kelas 12 Bab 1 – Transformasi Fungsi


Bab ini membahas tentang bagaimana fungsi matematika dapat diubah atau ditransformasi. Transformasi ini meliputi:

  • Translasi Fungsi:
    • Translasi (pergeseran) adalah proses menggeser grafik fungsi ke atas, bawah, kanan, atau kiri tanpa mengubah bentuknya.
    • Translasi vertikal diwakili oleh persamaan y = f(x) + b, di mana b adalah besar pergeseran. Jika b positif, grafik bergeser ke atas; jika b negatif, grafik bergeser ke bawah.
    • Translasi horizontal diwakili oleh persamaan y = f(x - a), di mana a adalah besar pergeseran. Jika a positif, grafik bergeser ke kanan; jika a negatif, grafik bergeser ke kiri.
  • Refleksi Fungsi:
    • Refleksi (pencerminan) adalah proses membalik grafik fungsi terhadap suatu garis, biasanya sumbu-x atau sumbu-y.
    • Refleksi terhadap sumbu-x diwakili oleh persamaan y = -f(x).
    • Refleksi terhadap sumbu-y diwakili oleh persamaan y = f(-x).
  • Dilatasi Fungsi:
    • Dilatasi adalah proses mengubah ukuran grafik fungsi, membuatnya lebih besar atau lebih kecil tanpa mengubah bentuk dasarnya.
    • Dilatasi vertikal terhadap sumbu-x diwakili oleh persamaan y = k * f(x), di mana k adalah faktor skala. Jika k > 1, grafik diperbesar secara vertikal; jika 0 < k < 1, grafik diperkecil secara vertikal.
    • Dilatasi horizontal terhadap sumbu-y diwakili oleh persamaan y = f(k * x), di mana k adalah faktor skala. Jika k > 1, grafik diperkecil secara horizontal; jika 0 < k < 1, grafik diperbesar secara horizontal.
  • Rotasi Fungsi:
    • Rotasi adalah proses memutar grafik fungsi terhadap suatu titik pusat dengan sudut tertentu.
    • Rotasi searah jarum jam memiliki sudut negatif, sedangkan rotasi berlawanan arah jarum jam memiliki sudut positif.
    • Rumus umum untuk rotasi adalah x' = x*cos(α) - y*sin(α) dan y' = x*sin(α) + y*cos(α), di mana (x, y) adalah titik asli, (x', y') adalah titik hasil rotasi, dan α adalah sudut rotasi.
  • Kombinasi Transformasi Fungsi:
    • Melibatkan penerapan beberapa transformasi secara berurutan pada suatu fungsi.
    • Urutan transformasi dapat mempengaruhi hasil akhir, terutama ketika menggabungkan dua transformasi vertikal atau dua transformasi horizontal.
    • Urutan transformasi tidak mempengaruhi hasil akhir ketika menggabungkan satu transformasi vertikal dan satu transformasi horizontal.
Baca Lengkap: Rangkuman Materi Matematika Kelas 12 Bab 1

B. Ringkasan Materi Matematika Kelas 12 Bab 2 – Busur dan Juring Lingkaran

Bab ini membahas tentang bagian-bagian dari lingkaran dan bagaimana menghitung ukurannya.


  • Busur Lingkaran:
    • Busur adalah bagian dari keliling lingkaran yang dibatasi oleh dua titik pada lingkaran.
    • Busur minor adalah busur yang panjangnya kurang dari setengah keliling lingkaran.
    • Busur mayor adalah busur yang panjangnya lebih dari setengah keliling lingkaran.
    • Panjang busur dapat dihitung dengan rumus: Panjang busur = (sudut pusat/360°) × keliling lingkaran atau Panjang busur = (sudut pusat/360°) × 2πr.
  • Juring Lingkaran:
    • Juring adalah daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua jari-jari dan busur lingkaran.
    • Luas juring dapat dihitung dengan rumus: Luas juring = (sudut pusat/360°) × luas lingkaran atau Luas juring = (sudut pusat/360°) × πr².
  • Hubungan Panjang Busur dan Luas Juring Lingkaran:
    • Panjang busur dan luas juring lingkaran sebanding dengan besar sudut pusat yang bersesuaian.
    • Rumus umum yang menghubungkan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring adalah: (sudut pusat/360°) = (panjang busur/keliling lingkaran) = (luas juring/luas lingkaran).
  • Tembereng:
    • Tembereng adalah daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh tali busur dan busur lingkaran.
    • Luas tembereng dapat dihitung dengan rumus: Luas tembereng = luas juring - luas segitiga.
Baca Lengkap: Rangkuman Materi Matematika Kelas 12 Bab 2

C. Ringkasan Materi Matematika Kelas 12 Bab 3 – Kombinatorik

Bab ini membahas tentang cara menghitung banyaknya kemungkinan dalam berbagai situasi.

  • Aturan Pengisian Tempat:
    • Digunakan untuk menghitung banyaknya cara mengisi beberapa tempat yang tersedia dengan objek-objek yang diberikan.
    • Terdiri dari tiga metode: aturan tabel, aturan diagram cabang, dan aturan perkalian terurut.
  • Permutasi:
    • Digunakan untuk menghitung banyaknya susunan objek yang berbeda dengan memperhatikan urutan.
    • Rumus umum permutasi adalah: P(n, r) = n! / (n - r)!, di mana n adalah jumlah objek dan r adalah jumlah objek yang akan disusun.
    • Permutasi dengan objek yang sama digunakan ketika ada beberapa objek yang identik di antara objek-objek yang akan disusun.
    • Permutasi siklis digunakan untuk menghitung banyaknya susunan objek yang berbeda dalam bentuk melingkar.
  • Kombinasi:
    • Digunakan untuk menghitung banyaknya susunan objek yang berbeda tanpa memperhatikan urutan.
    • Rumus umum kombinasi adalah: C(n, r) = n! / (r! * (n - r)!), di mana n adalah jumlah objek dan r adalah jumlah objek yang akan dipilih.
    • Kombinasi berulang digunakan ketika pengambilan objek dapat diulang (ada pengembalian).
  • Peluang Suatu Kejadian:
    • Digunakan untuk menghitung kemungkinan terjadinya suatu kejadian dalam suatu percobaan acak.
    • Rumus umum peluang adalah: P(A) = n(A) / n(S), di mana A adalah kejadian yang diinginkan, n(A) adalah jumlah elemen dalam kejadian A, dan n(S) adalah jumlah elemen dalam ruang sampel S.
  • Peluang Kejadian Majemuk:
    • Digunakan untuk menghitung peluang terjadinya dua atau lebih kejadian secara bersamaan.
    • Kejadian Majemuk Saling Lepas: Dua kejadian yang tidak mungkin terjadi bersamaan. Rumus peluangnya adalah: P(A ∪ B) = P(A) + P(B).
    • Kejadian Majemuk Saling Bebas: Dua kejadian yang tidak saling mempengaruhi. Rumus peluangnya adalah: P(A ∩ B) = P(A) × P(B).
    • Kejadian Majemuk Saling Bebas Bersyarat: Dua kejadian yang saling bebas tetapi terjadi secara berurutan. Rumus peluangnya adalah: P(A ∩ B) = P(A) × P(B|A), di mana P(B|A) adalah peluang kejadian B setelah kejadian A terjadi.
Baca Lengkap: Rangkuman Materi Matematika Kelas 12 Bab 3

Penutup:

Demikian “Kumpulan Materi Matematika Kelas 12 Kurikulum Merdeka (Semester 1 dan 2)”. Semoga dapat memberikan gambaran umum tentang materi yang akan dipelajari pada mata pelajaran Matematika kelas 12 SMA semester 1 dan 2. Dengan memahami dan menguasai materi-materi tersebut, diharapkan siswa dapat mengembangkan kemampuan matematika mereka secara optimal dan siap menghadapi tantangan di masa depan.

DOWNLOAD DI SINI

Related posts