Contoh Soal Cerita Aljabar Kelas 7 dan Kunci Jawabannya : Aljabar adalah salah satu materi yang diajarkan dalam pelajaran matematika di tingkat sekolah. Materi ini memungkinkan siswa untuk memahami konsep matematika yang lebih abstrak dan kompleks. Dalam artikel ini, kita akan membahas beberapa contoh soal cerita aljabar kelas 7 beserta kunci jawabannya. Soal-soal ini dirancang untuk menguji pemahaman siswa tentang konsep aljabar dan kemampuan mereka dalam menyelesaikan masalah matematika yang melibatkan aljabar.
A. Soal Pertama: Menentukan Harga Roti Tawar yang Harus Ditentukan
Soal:
Sebuah toko roti menjual roti tawar dengan harga Rp5.000 per potong. Dalam sehari, toko roti tersebut menjual roti tawar sebanyak 100 potong. Jika pemilik toko roti ingin menambah keuntungan sebesar 20%, berapa harga roti tawar yang harus ditetapkan?
Penyelesaian:
Harga roti tawar awal = Rp5.000
Keuntungan yang diinginkan = 20% x Rp5.000 = Rp1.000
Harga roti tawar yang harus ditetapkan = Rp5.000 + Rp1.000 = Rp6.000
Jawaban:
Harga roti tawar yang harus ditetapkan adalah Rp6.000
Penjelasan:
Soal ini meminta siswa untuk menerapkan konsep persentase dan aljabar untuk menentukan harga yang harus ditetapkan untuk mencapai keuntungan yang diinginkan. Langkah-langkah penyelesaian mencakup mengidentifikasi harga awal, menghitung keuntungan yang diinginkan, dan menentukan harga yang baru.
B. Soal Kedua: Menentukan Jumlah Produksi yang Ditingkatkan
Soal:
Sebuah perusahaan memproduksi 10.000 unit barang dalam sehari. Jika perusahaan ingin meningkatkan produksinya sebesar 25%, berapa unit barang yang harus diproduksi oleh perusahaan tersebut dalam sehari?
Penyelesaian:
Produksi awal = 10.000 unit
Kenaikan produksi = 25% x 10.000 unit = 2.500 unit
Produksi baru = 10.000 unit + 2.500 unit = 12.500 unit
Jawaban:
Perusahaan harus memproduksi 12.500 unit barang dalam sehari
Penjelasan:
Soal ini menguji pemahaman siswa tentang konsep persentase dan aljabar dalam konteks produksi barang. Siswa harus mampu mengidentifikasi produksi awal, menghitung kenaikan produksi, dan menentukan produksi yang baru setelah peningkatan.
C. Soal Ketiga: Menentukan Jumlah Buku yang Dibeli
Soal:
Sebuah toko buku menjual buku dengan harga Rp12.000 per buku. Jika seorang pembeli membeli buku dengan harga total Rp48.000, berapa banyak buku yang dibeli oleh pembeli tersebut?
Penyelesaian:
Misalkan banyak buku yang dibeli oleh pembeli tersebut adalah x.
Maka,
12.000x = 48.000x = 48.000 / 12.000x = 4Jadi, banyak buku yang dibeli oleh pembeli tersebut adalah 4 buku.
Penjelasan:
Dalam soal ini, siswa diminta untuk menggunakan aljabar untuk menentukan jumlah buku yang dibeli oleh pembeli. Mereka harus memahami konsep persamaan aljabar dan memecahkan persamaan untuk mencari nilai yang tidak diketahui.
D. Soal Keempat: Menentukan Kecepatan Mobil
Soal:
Sebuah mobil menempuh jarak 120 kilometer dalam waktu 2 jam. Berapa kecepatan mobil tersebut?
Penyelesaian:
Kecepatan adalah jarak dibagi waktu.
Kecepatan = 120 km / 2 jamKecepatan = 60 km/jamJadi, kecepatan mobil tersebut adalah 60 kilometer per jam.
Penjelasan:
Soal ini menguji pemahaman siswa tentang konsep kecepatan, jarak, dan waktu. Mereka harus mampu menerapkan rumus kecepatan yang sederhana untuk menyelesaikan masalah ini.
E. Soal Kelima: Menentukan Volume Kolam Renang
Soal:
Sebuah kolam renang memiliki panjang 20 meter, lebar 10 meter, dan kedalaman 2 meter. Berapa volume air yang dapat ditampung oleh kolam renang tersebut?
Penyelesaian:
Volume air yang dapat ditampung oleh kolam renang adalah:
Volume = Panjang x Lebar x KedalamanVolume = 20 m x 10 m x 2 mVolume = 400 m^3Jadi, volume air yang dapat ditampung oleh kolam renang tersebut adalah 400 meter kubik.
Penjelasan:
Soal ini menguji pemahaman siswa tentang konsep volume dan penggunaan rumus volume untuk menghitung berapa banyak air yang dapat ditampung oleh kolam renang. Mereka harus mampu mengidentifikasi panjang, lebar, dan kedalaman kolam renang, serta menggunakan rumus yang tepat.
F. Soal Keenam: Menentukan Nilai x dalam Persamaan Kuadrat
Soal:
Sebuah taman berbentuk persegi panjang dengan panjang 2x + 4 meter dan lebar x + 3 meter. Jika luas taman tersebut adalah 100 meter persegi, tentukan nilai x.
Penyelesaian:
Diketahui, panjang = 2x + 4 meter
Lebar = x + 3 meter
Luas = 100 meter persegi
Luas = panjang × lebar
100 = (2x + 4) × (x + 3)
100 = 2x² + 11x + 12
2x² + 11x – 88 = 0
(x + 14)(2x – 6) = 0
x = -14 atau x = 6
Karena x tidak mungkin bernilai negatif, maka x = 6.
Kunci Jawaban:
x = 6
Pembahasan:
Soal ini meminta siswa untuk menyelesaikan persamaan kuadrat dan menentukan nilai x yang memenuhi syarat dalam konteks luas taman persegi panjang. Mereka harus mampu mengidentifikasi panjang, lebar, dan luas, serta menggunakan rumus kuadrat untuk menemukan nilai x yang tepat.
Penutup:
Aljabar adalah salah satu konsep matematika yang penting, dan pemahaman yang baik tentang aljabar sangat berguna dalam menyelesaikan berbagai masalah matematika dalam kehidupan sehari-hari. Soal-soal cerita aljabar seperti yang telah kita bahas di atas adalah contoh nyata tentang bagaimana aljabar dapat digunakan untuk memecahkan masalah. Semoga artikel ini bermanfaat bagi siswa kelas 7 yang sedang belajar aljabar dan dapat membantu mereka dalam mengembangkan pemahaman yang lebih baik tentang konsep ini.
