Bilangan terdiri atas tiga angka berbeda, yang disusun dari angka-angka 0, 1, 2, 3, 4, dan 5. Jika diambil sebuah bilangan tersebut, maka peluang mendapatkan bilangan yang habis dibagi lima adalah….
a. 0,16
b. 0,20
c. 0,26
d. 0,32
e. 0,36
Jawaban: E
Pembahasan:
Banyaknya cara menyusun bilangan terdiri 3 angka berbeda adalah
Angka pertama dapat diisi (1, 2, 3, 4, 5) = 5
Angka kedua dapat diisi (0, 1, 2, 3, 4, 5) namun sudah dipakai untuk angka pertama = 6 – 1 = 5
Angka ketiga dapat diisi (0, 1, 2, 3, 4, 5) namun sudah dipakai untuk dua angka = 6 – 2 = 4
Jadi, banyaknya bilangan yang dapat dibentuk adalah
5×5×4 = 100
Banyaknya cara mengambil bilangan yang habis dibagi 5 adalah
Angka ketiga dapat habis dibagi 5 adalah 0 = 1
Angka pertama dapat diisi (1, 2, 3, 4, 5) = 5
Angka kedua dapat diisi (1, 2, 3, 4, 5) namun sudah dipakai untuk angka pertama = 5 – 1 = 4
Jadi, banyaknya bilangan yang habis dibagi 5 dengan akhiran 0 adalah
4 x 5 x 1 = 20
Angka ketiga dapat habis dibagi 5 adalah 5 = 1
Angka pertama dapat diisi (1, 2, 3, 4) = 4
Angka kedua dapat diisi (0,1, 2, 3, 4) namun sudah dipakai untuk angka pertama = 5 – 1 = 4
Jadi, banyaknya bilangan yang habis dibagi 5 dengan akhiran 0 adalah
4x4x1 = 16
Jadi, banyaknya angka yang dapat dibagi 5 adalah
20 + 16 = 36
Maka peluang mendapatkan bilangan yang habis dibagi lima adalah
P = 36/100 = 0,36
