WISLAH MALAYSIA – Berikut adalah himpunan soalan Matematik Tingkatan 3 yang berfokus pada Bab 4, iaitu Lukisan Berskala. Bab ini memperkenalkan konsep penting tentang bagaimana mewakili objek sebenar dalam saiz yang lebih kecil atau lebih besar menggunakan skala tertentu. Kemahiran dalam lukisan berskala adalah penting dalam pelbagai bidang seperti seni bina, kejuruteraan, dan geografi.
Artikel ini menyediakan nota ringkas, soalan objektif, dan soalan subjektif untuk membantu pelajar menguasai topik ini. Lukisan berskala memerlukan pemahaman yang baik tentang nisbah dan perkadaran. Oleh itu, pastikan anda memahami konsep-konsep ini sebelum mencuba soalan-soalan yang disediakan.
A. Nota Ringkas: Matematik Tingkatan 3 Bab 4
- Skala: Nisbah yang menunjukkan perbandingan antara ukuran pada lukisan dengan ukuran sebenar objek.
- Jenis Skala:
- Skala Pembesaran: Ukuran pada lukisan adalah lebih besar daripada ukuran sebenar. Contoh: 2:1
- Skala Pengecilan: Ukuran pada lukisan adalah lebih kecil daripada ukuran sebenar. Contoh: 1:50
- Menentukan Ukuran Sebenar dan Ukuran pada Lukisan:
- Ukuran pada lukisan = Skala × Ukuran sebenar
- Ukuran sebenar = Ukuran pada lukisan / Skala
- Pelan: Lukisan berskala yang menunjukkan susun atur bilik, bangunan, atau kawasan.
- Peta: Lukisan berskala yang mewakili sebahagian atau keseluruhan permukaan Bumi.
B. Soalan Matematik Tingkatan 3 Bab 4
B.1. Soalan Objektif
- Skala 1:100 bermaksud:
- A. 1 cm pada lukisan mewakili 100 cm pada objek sebenar
- B. 100 cm pada lukisan mewakili 1 cm pada objek sebenar
- C. 1 m pada lukisan mewakili 100 m pada objek sebenar
- D. 100 m pada lukisan mewakili 1 m pada objek sebenar
- Jawapan: A
- Jika panjang sebenar sebuah kereta ialah 4.5 m dan ia dilukis dengan skala 1:20, berapakah panjang kereta pada lukisan?
- A. 22.5 cm
- B. 90 cm
- C. 0.225 cm
- D. 9 cm
- Jawapan: A
- Sebatang jalan raya mempunyai panjang 12 km. Jika ia diwakili oleh satu garisan sepanjang 6 cm pada sebuah peta, apakah skala yang digunakan?
- A. 1:2000
- B. 1:20000
- C. 1:200000
- D. 1:2000000
- Jawapan: D
- Sebuah rumah mempunyai lebar 8 m. Pada pelan rumah tersebut, lebarnya ialah 4 cm. Apakah skala yang digunakan untuk melukis pelan tersebut?
- A. 1:2
- B. 1:20
- C. 1:200
- D. 1:2000
- Jawapan: C
- Jarak sebenar antara dua buah bandar ialah 300 km. Pada sebuah peta, jarak antara dua bandar tersebut ialah 15 cm. Cari skala yang digunakan pada peta tersebut.
- A. 1:2000
- B. 1:20000
- C. 1:200000
- D. 1:2000000
- Jawapan: D
- Panjang sebatang sungai pada sebuah peta ialah 8 cm. Jika skala peta itu ialah 1:250000, berapakah panjang sebenar sungai itu dalam kilometer?
- A. 2 km
- B. 20 km
- C. 200 km
- D. 2000 km
- Jawapan: B
- Tinggi sebuah menara pada lukisan ialah 15 cm. Jika skala lukisan itu ialah 1:200, berapakah tinggi sebenar menara itu dalam meter?
- A. 3 m
- B. 30 m
- C. 300 m
- D. 3000 m
- Jawapan: B
- Skala bagi suatu lukisan ialah 3:1. Ini bermaksud lukisan itu adalah:
- A. 3 kali lebih besar daripada objek sebenar
- B. 3 kali lebih kecil daripada objek sebenar
- C. Sama saiz dengan objek sebenar
- D. Tiada kaitan dengan saiz objek sebenar
- Jawapan: A
- Luas sebuah padang pada pelan ialah 100 cm². Jika skala pelan itu ialah 1:2000, berapakah luas sebenar padang itu dalam meter persegi?
- A. 20 m²
- B. 200 m²
- C. 2000 m²
- D. 20000 m²
- Jawapan: D
- Panjang sebatang pensel pada lukisan ialah 7.2 cm. Jika panjang sebenar pensel itu ialah 18 cm, apakah skala lukisan tersebut?
- A. 2.5:1
- B. 1:2.5
- C. 5:2
- D. 2:5
- Jawapan: B
- Perimeter sebuah segi tiga pada lukisan ialah 12 cm. Jika skala lukisan itu ialah 1:50, berapakah perimeter sebenar segi tiga itu dalam meter?
- A. 0.6 m
- B. 6 m
- C. 60 m
- D. 600 m
- Jawapan: B
- Luas sebuah bilik pada pelan ialah 25 cm². Jika skala pelan itu ialah 1:100, berapakah luas sebenar bilik itu dalam meter persegi?
- A. 2.5 m²
- B. 25 m²
- C. 250 m²
- D. 2500 m²
- Jawapan: B
- Tinggi sebatang pokok pada lukisan ialah 10 cm. Jika tinggi sebenar pokok itu ialah 5 m, apakah skala lukisan tersebut?
- A. 1:5
- B. 1:50
- C. 1:500
- D. 1:5000
- Jawapan: B
- Panjang seutas tali pada lukisan ialah 4 cm. Jika skala lukisan itu ialah 2:1, berapakah panjang sebenar tali itu dalam sentimeter?
- A. 2 cm
- B. 8 cm
- C. 0.5 cm
- D. 1 cm
- Jawapan: A
- Skala bagi sebuah peta ialah 1:25000. Ini bermaksud:
- A. 1 cm pada peta mewakili 250 m di atas permukaan bumi
- B. 1 cm pada peta mewakili 2.5 km di atas permukaan bumi
- C. 1 cm pada peta mewakili 25 km di atas permukaan bumi
- D. 1 cm pada peta mewakili 250 km di atas permukaan bumi
- Jawapan: A
- Jarak di antara dua titik pada peta ialah 5 cm. Jika skala peta itu ialah 1:100000, berapakah jarak sebenar antara dua titik tersebut dalam kilometer?
- A. 0.5 km
- B. 5 km
- C. 50 km
- D. 500 km
- Jawapan: B
- Panjang sebuah dewan pada pelan ialah 20 cm. Skala pelan itu ialah 1:250. Hitung panjang sebenar dewan itu dalam meter.
- A. 5 m
- B. 50 m
- C. 500 m
- D. 5000 m
- Jawapan: B
- Luas sebuah taman pada peta ialah 6 cm². Skala peta itu ialah 1:5000. Hitung luas sebenar taman itu dalam meter persegi
- A. 150 m²
- B. 1500 m²
- C. 15000 m²
- D. 150000 m²
- Jawapan: B
- Skala yang digunakan untuk melukis sebuah model kapal terbang ialah 1:72. Jika panjang sebenar kapal terbang itu ialah 36 m, berapakah panjang model kapal terbang itu dalam sentimeter?
- A. 5 cm
- B. 50 cm
- C. 500 cm
- D. 5000 cm
- Jawapan: B
- Tinggi sebuah bangunan pada lukisan ialah 24 cm. Jika tinggi sebenar bangunan itu ialah 96 m, apakah skala lukisan tersebut.
- A. 1:4
- B. 1:40
- C. 1:400
- D. 1:4000
- Jawapan: C
B.2. Soalan Subjektif
- Jelaskan perbezaan antara skala pembesaran dan skala pengecilan. Berikan contoh situasi di mana setiap jenis skala digunakan.
- Sebuah taman berbentuk segi empat tepat mempunyai panjang 60 m dan lebar 40 m. Lukiskan pelan taman tersebut menggunakan skala 1:1000.
- Jarak sebenar antara dua buah bandar pada sebuah peta ialah 250 km. Jika skala yang digunakan ialah 1:500000, berapakah jarak antara dua buah bandar tersebut pada peta?
- Sebuah model kereta api dibina mengikut skala 1:87. Jika panjang sebenar kereta api tersebut ialah 20 m, berapakah panjang model kereta api tersebut?
- Sebuah bangunan mempunyai ketinggian 120 m. Pada lukisan berskala, ketinggian bangunan tersebut ialah 30 cm. Cari skala yang digunakan.
Jawapan:
- Perbezaan antara skala pembesaran dan skala pengecilan
- Skala Pembesaran: Digunakan apabila objek sebenar terlalu kecil untuk dilihat dengan jelas. Ukuran pada lukisan adalah lebih besar daripada ukuran sebenar. Contoh: lukisan sel, lukisan serangga, lukisan komponen elektronik.
- Skala Pengecilan: Digunakan apabila objek sebenar terlalu besar untuk dilukis dalam saiz sebenar. Ukuran pada lukisan adalah lebih kecil daripada ukuran sebenar. Contoh: pelan rumah, peta, lukisan model kapal terbang.
- Melukis pelan taman
- Skala 1:1000 bermaksud 1 cm pada lukisan mewakili 1000 cm (atau 10 m) pada taman sebenar
- Panjang taman pada lukisan = 60 m / 10 m/cm = 6 cm
- Lebar taman pada lukisan = 40 m / 10 m/cm = 4 cm
- Lukis segi empat tepat dengan panjang 6 cm dan lebar 4 cm. Labelkan ukuran dan skala yang digunakan
- Jarak pada peta
- Skala 1:500000 bermaksud 1 cm pada peta mewakili 500000 cm (atau 5 km) pada jarak sebenar
- Jarak pada peta = 250 km / 5 km/cm = 50 cm
- Panjang model kereta api
- Skala 1:87 bermaksud 1 unit pada model mewakili 87 unit pada objek sebenar
- Panjang model = 20 m / 87 = 0.2299 m atau 22.99 cm
- Skala lukisan bangunan
- Ketinggian sebenar = 120 m = 12000 cm
- Ketinggian pada lukisan = 30 cm
- Skala = Ukuran pada lukisan : Ukuran sebenar
- Skala = 30 cm : 12000 cm
- Skala = 1 : 400
Penutup
Latihan “Soalan Matematik Tingkatan 3 Bab 4 (Lukisan Berskala)” ini diharapkan dapat membantu pelajar mengukuhkan pemahaman tentang konsep skala, pelan, dan peta. Dengan memahami lukisan berskala, pelajar akan dapat menginterpretasi dan menghasilkan lukisan yang mewakili objek sebenar dengan tepat. Selamat belajar dan semoga berjaya!
