WISLAH MALAYSIA – Berikut adalah himpunan soalan Matematik Tingkatan 3 yang berfokus pada Bab 2, iaitu Bentuk Piawai. Bab ini membincangkan tentang cara mengungkapkan nombor yang sangat besar atau sangat kecil dalam bentuk yang lebih ringkas dan mudah difahami. Pemahaman tentang bentuk piawai amat penting dalam pelbagai bidang, termasuklah sains, kejuruteraan, dan ekonomi.
Artikel ini menyediakan nota ringkas, soalan objektif, dan soalan subjektif untuk membantu pelajar menguasai topik ini. Ingatlah, latihan berterusan adalah kunci kejayaan dalam Matematik. Jadi, luangkan masa untuk memahami setiap soalan dan cuba menyelesaikannya sendiri sebelum merujuk kepada jawapan yang disediakan.
A. Nota Ringkas: Matematik Tingkatan 3 Bab 2
- Bentuk Piawai: Satu cara untuk menulis nombor yang sangat besar atau sangat kecil dalam bentuk a × 10ⁿ, di mana 1 ≤ a < 10 dan n ialah integer.
- Angka Bererti: Angka yang memberi makna kepada suatu ukuran.
- Operasi dalam Bentuk Piawai:
- Pendaraban dan Pembahagian: (a × 10ᵐ) × (b × 10ⁿ) = a × b × 10^(m+n)
- Penambahan dan Penolakan: Pastikan kedua-dua nombor mempunyai kuasa 10 yang sama sebelum melakukan operasi.
B. Soalan Matematik Tingkatan 3 Bab 2
B.1. Soalan Objektif
- Antara berikut, yang manakah BUKAN bentuk piawai?
- A. 3.5 × 10⁵
- B. 0.8 × 10⁻³
- C. 12.6 × 10²
- D. 7.0 × 10⁰
- Jawapan: C
- Tukarkan 0.000045 kepada bentuk piawai
- A. 4.5 × 10⁻⁴
- B. 4.5 × 10⁻⁵
- C. 4.5 × 10⁵
- D. 45 × 10⁻⁶
- Jawapan: B
- Tukarkan 3.2 juta kepada bentuk piawai
- A. 3.2 × 10⁶
- B. 3.2 × 10⁻⁶
- C. 32 × 10⁵
- D. 0.32 × 10⁷
- Jawapan: A
- Berapakah hasil darab 2 × 10³ dan 5 × 10⁴?
- A. 10 × 10⁶
- B. 10 × 10⁷
- C. 7 × 10⁷
- D. 1 × 10⁸
- Jawapan: D
- Hitung nilai bagi (6 × 10⁵) ÷ (3 × 10²)
- A. 2 × 10³
- B. 2 × 10⁷
- C. 3 × 10³
- D. 3 × 10⁷
- Jawapan: A
- Bundarkan 456,789 kepada tiga angka bererti.
- A. 456,000
- B. 457,000
- C. 456,790
- D. 456,800
- Jawapan: B
- Bundarkan 0.003246 kepada dua angka bererti
- A. 0.0032
- B. 0.00325
- C. 0.0033
- D. 0.003
- Jawapan: A
- Jarak antara dua bandar ialah 350 km. Nyatakan jarak ini dalam bentuk piawai, dalam meter
- A. 3.5 × 10⁵ m
- B. 3.5 × 10⁶ m
- C. 3.5 × 10⁷ m
- D. 3.5 × 10⁸ m
- Jawapan: A
- Jisim sebiji bola ialah 0.45 kg. Berapakah jisim 100 biji bola yang sama, dalam bentuk piawai?
- A. 4.5 × 10¹ kg
- B. 4.5 × 10² kg
- C. 4.5 × 10⁻¹ kg
- D. 4.5 × 10⁻² kg
- Jawapan: A
- Luas sebuah negara ialah 3.28 × 10⁵ km². Nyatakan luas ini dalam km², betul kepada tiga angka bererti
- A. 328,000 km²
- B. 328,000.00 km²
- C. 327,000 km²
- D. 330,000 km²
- Jawapan: A
- Jika a = 2 × 10⁵ dan b = 4 × 10³, berapakah nilai a + b?
- A. 2.04 × 10⁵
- B. 2.4 × 10⁵
- C. 6 × 10⁸
- D. 8 × 10⁸
- Jawapan: A
- Diberi bahawa jisim Bumi ialah 5.97 × 10²⁴ kg dan jisim Bulan ialah 7.35 × 10²² kg. Berapakah beza jisim antara Bumi dan Bulan?
- A. 5.235 × 10²⁴ kg
- B. 5.235 × 10²² kg
- C. 6.705 × 10²⁴ kg
- D. 6.705 × 10²² kg
- Jawapan: A
- Satu nombor apabila dibahagi dengan 5 × 10⁻³ menghasilkan 8 × 10⁴. Apakah nombor tersebut?
- A. 4 × 10²
- B. 4 × 10¹
- C. 4 × 10⁻²
- D. 4 × 10⁻¹
- Jawapan: A
- Jika x = 3 × 10⁻² dan y = 6 × 10³, berapakah nilai bagi x/y?
- A. 5 × 10⁻⁶
- B. 5 × 10⁻⁵
- C. 0.5 × 10⁻⁴
- D. 2 × 10¹
- Jawapan: B
- Luas sebuah segi empat tepat ialah 8.1 × 10⁴ cm² dan lebarnya ialah 9 × 10² cm. Berapakah panjang segi empat tepat tersebut?
- A. 9 × 10¹ cm
- B. 9 × 10² cm
- C. 9 × 10⁻¹ cm
- D. 9 × 10⁻² cm
- Jawapan: A
- Nyatakan 0.0007029 dalam bentuk piawai, betul kepada dua angka bererti
- A. 7.0 × 10⁻⁴
- B. 7.03 × 10⁻⁴
- C. 7.02 × 10⁻⁴
- D. 7 × 10⁻⁴
- Jawapan: A
- Diberi p = 4.5 × 10⁶ dan q = 2 × 10⁻³. Cari nilai p × q.
- A. 9 × 10³
- B. 9 × 10⁹
- C. 2.25 × 10⁹
- D. 2.25 × 10³
- Jawapan: A
- Jika saiz sebuah sel ialah 2.5 × 10⁻⁵ meter, berapakah saiz 500 sel yang sama, dalam bentuk piawai?
- A. 1.25 × 10⁻² meter
- B. 1.25 × 10⁻³ meter
- C. 1.25 × 10² meter
- D. 1.25 × 10³ meter
- Jawapan: A
- Jarak yang dilalui oleh cahaya dalam setahun ialah kira-kira 9.46 × 10¹² km. Berapakah jarak ini dalam meter, dalam bentuk piawai?
- A. 9.46 × 10¹⁵ m
- B. 9.46 × 10¹⁸ m
- C. 9.46 × 10⁻¹⁵ m
- D. 9.46 × 10⁻¹⁸ m
- Jawapan: A
- Sekeping kertas mempunyai ketebalan 1.2 × 10⁻⁴ m. Berapakah ketebalan 500 keping kertas yang sama, dalam bentuk piawai?
- A. 6 × 10⁻² m
- B. 6 × 10⁻¹ m
- C. 6 × 10¹ m
- D. 6 × 10² m
- Jawapan: A
B.2. Soalan Subjektif
- Jelaskan kepentingan angka bererti dalam pengukuran. Berikan contoh situasi di mana angka bererti digunakan.
- Sebuah negara mempunyai populasi seramai 125,432,876 orang dan keluasan wilayahnya adalah 7,692,300 kilometer persegi. Hitung kepadatan penduduk negara tersebut dan nyatakan jawapan anda dalam bentuk piawai, betul kepada tiga angka bererti.
- Jarak antara Bumi dan Matahari ialah kira-kira 149,600,000 kilometer. Jarak antara Bumi dan Bulan ialah kira-kira 384,400 kilometer.
- Nyatakan kedua-dua jarak tersebut dalam bentuk piawai.
- Hitung nisbah jarak antara Bumi dan Matahari kepada jarak antara Bumi dan Bulan.
- Nyatakan jawapan anda dalam bentuk piawai, betul kepada dua angka bererti.
- Sebuah syarikat elektronik mengeluarkan mikrocip dengan saiz 0.0000025 meter. Syarikat itu merancang untuk menghasilkan model baru mikrocip yang 1000 kali lebih kecil daripada model sedia ada.
- Nyatakan saiz mikrocip sedia ada dalam bentuk piawai
- Hitung saiz, dalam meter, bagi mikrocip model baru. Nyatakan jawapan anda dalam bentuk piawai.
- Sebuah stadium mempunyai kapasiti tempat duduk seramai 85,000 orang. Pada suatu perlawanan bola sepak, anggaran jumlah penonton yang hadir ialah 78,500 orang.
- Bundarkan kedua-dua nombor tersebut kepada dua angka bererti.
- Hitung peratusan tempat duduk yang terisi pada perlawanan tersebut. Nyatakan jawapan anda betul kepada satu tempat perpuluhan.
Jawapan:
B.2. Soalan Subjektif: Jawapan
- Kepentingan Angka Bererti:
- Menunjukkan Ketepatan: Angka bererti memberitahu kita sejauh mana suatu ukuran adalah tepat. Semakin banyak angka bererti, semakin tepat ukuran tersebut. Ini penting kerana dalam banyak situasi, terutamanya dalam sains dan kejuruteraan, ketepatan adalah kritikal.
- Mengelakkan Ketidakpastian: Dengan menggunakan angka bererti, kita dapat mengelakkan ketidakpastian dalam pengiraan dan keputusan. Ini kerana kita tahu had ketepatan setiap ukuran yang digunakan.
- Memudahkan Komunikasi: Angka bererti membolehkan kita berkomunikasi dengan jelas tentang ketepatan suatu ukuran. Ini penting dalam perkongsian data dan hasil penyelidikan.
Contoh Situasi:
- Saintifik: Semasa melaporkan keputusan eksperimen, adalah penting untuk menyatakan angka bererti yang betul untuk menunjukkan ketepatan pengukuran. Contohnya, jika anda mengukur jisim suatu objek sebagai 2.50 gram, ini bermakna ukuran anda adalah tepat hingga dua tempat perpuluhan.
- Kejuruteraan: Dalam reka bentuk dan pembuatan, angka bererti digunakan untuk menentukan toleransi yang dibenarkan untuk dimensi komponen. Ini memastikan bahawa komponen-komponen tersebut akan berfungsi dengan betul apabila dipasang bersama.
- Kehidupan Seharian: Walaupun kita mungkin tidak menyedarinya, angka bererti juga digunakan dalam kehidupan seharian. Contohnya, apabila kita membaca label nutrisi pada makanan, kita melihat angka bererti yang menunjukkan jumlah nutrien dalam setiap hidangan.
- Kepadatan penduduk = Jumlah penduduk / Keluasan wilayah
= 125,432,876 orang / 7,692,300 km²
= 16.305 orang/km²
Dalam bentuk piawai, betul kepada tiga angka bererti:
16.3 orang/km² = 1.63 × 10¹ orang/km² - Jarak Bumi-Matahari dalam bentuk piawai: 1.496 × 10⁸ km
- Jarak Bumi-Bulan dalam bentuk piawai: 3.844 × 10⁵ km
- Nisbah jarak = (1.496 × 10⁸ km) / (3.844 × 10⁵ km)
- = (1.496 / 3.844) × 10⁸⁻⁵
- = 0.3892 × 10³
- = 3.892 × 10²
- Dalam bentuk piawai, betul kepada dua angka bererti: 3.9 × 10²
- Saiz mikrocip sedia ada dalam bentuk piawai: 2.5 × 10⁻⁶ meter
- Saiz mikrocip baru = (2.5 × 10⁻⁶ meter) / 1000
- = (2.5 × 10⁻⁶ meter) / (1 × 10³)
- = 2.5 × 10⁻⁶⁻³ meter
- = 2.5 × 10⁻⁹ meter
- Kapasiti stadium dibundarkan kepada dua angka bererti: 85,000 orang ≈ 8.5 × 10⁴ orang
- Jumlah penonton dibundarkan kepada dua angka bererti: 78,500 orang ≈ 7.9 × 10⁴ orang
- Peratusan tempat duduk terisi = (Jumlah penonton / Kapasiti stadium) × 100%
- = [(7.9 × 10⁴ orang) / (8.5 × 10⁴ orang)] × 100%
- = (7.9/8.5) × 100%
- ≈ 92.9%
- Betul kepada satu tempat perpuluhan: 92.9%
Latihan “Soalan Matematik Tingkatan 3 Bab 2 (Bentuk Piawai)” ini diharapkan dapat membantu pelajar mengukuhkan pemahaman mereka tentang konsep bentuk piawai, angka bererti, dan operasi melibatkan nombor dalam bentuk piawai. Dengan latihan yang berterusan, pelajar akan lebih yakin dalam menyelesaikan masalah berkaitan bentuk piawai dan mengaplikasikannya dalam pelbagai situasi. Selamat belajar dan semoga berjaya!
