WISLAH.COM – Tulisan berjudul “Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 42, 43 Kurikulum Merdeka” ini, memuat pembahasan mendalam mengenai konsep barisan geometri yang diterapkan pada permasalahan pertumbuhan bakteri. Barisan geometri merupakan salah satu materi penting dalam matematika kelas 10, dan pemahaman yang baik tentang konsep ini akan sangat membantu siswa dalam menyelesaikan berbagai soal terkait.
Bagi siswa, kunci jawaban ini tidak hanya memberikan solusi akhir, tetapi juga langkah-langkah terperinci dalam menyelesaikan soal. Dengan memahami alur berpikir dan metode yang digunakan, siswa dapat meningkatkan kemampuan analisis dan pemecahan masalah mereka. Selain itu, kunci jawaban ini juga dapat menjadi referensi bagi siswa untuk memeriksa kembali jawaban mereka dan mengidentifikasi kesalahan yang mungkin terjadi.
Bagi guru, kunci jawaban ini dapat menjadi sumber inspirasi dalam mengembangkan soal-soal latihan yang lebih variatif dan menantang. Guru juga dapat menggunakan kunci jawaban ini sebagai acuan dalam menilai pemahaman siswa terhadap materi barisan geometri. Dengan demikian, kunci jawaban ini diharapkan dapat menjadi alat bantu yang efektif dalam proses pembelajaran matematika kelas 10.
Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 42, 43 Kurikulum Merdeka
Ayo Bereksplorasi
Bakteri merupakan makhluk hidup yang berkembang biak dengan cara membelah diri.
Dalam waktu dua jam, satu sel bakteri membelah diri menjadi 3 bagian seperti pada Gambar 2.5.
Ayo mencari jumlah bakteri setelah 20 jam, jika jumlah awal adalah 2 sel bakteri!
Untuk menentukan jumlah sel bakteri setelah 20 jam, kalian harus melengkapi pernyataan di bawah ini.
• Suku pertama pada permasalahan di atas adalah ….
• Tiap dua jam, membelah menjadi 3, maka rasio pada barisan di atas adalah ….
Dalam 20 jam, terjadi pembelahan sebanyak 20 jam : 2 jam = … kali → n = 10.
U… = …
U1 = 2
U2 = 2 x… (2 dikali 3 sebanyak … kali) = 2 x 3…
U3 = 2 x … x … (2 dikali 3 sebanyak … kali) = 2 x 3…
U4 = 2 x … x … x … (2 dikali 3 sebanyak … kali) = 2 x 3…
U5 = 2 x… x… x… x … (2 dikali 3 sebanyak … kali) = 2 x 3…
Jawaban:
Diketahui bakteri membelah diri menjadi 3 bagian (r = 3) dalam 2 jam
Ditanyakan jumlah bakteri selama 20 jam (n = 20) (a = 2).
1) Jumlah bakteri membentuk baresan geometri, jika jumlah awal bakteri adalah 2 sel bakteri, maka suku pertamanya a = 2.
2) Bakteri membelah diri menjadi 3 bagian dalam 2 jam, maka rasio barisan adalah r = 3.
3) Dalam 20 jam, terjadi pembelahan sebanyak 20 : 2 = 10 kali, maka n = 10.
a = U1 = 2
U2 = 2 x 3 (pembelahan ke-1)
U3 = 2 x 3 x 3 = 2 x 2^3 (pembelahan ke-2)
U4 = 2 x 3 x 3 x 3 = 2 x 3^3 (pembelahan ke-3)
U5 = 2 x 3 x 3 x 3 x 3 = 2 x 3^4 (pembelahan ke-4)
U21 = 2×3^20 (pembelahan ke-20)
Jadi, rumus umum untuk menentukan suku ke-n barisan geometri adalah Un = ar^n-1.
Penutup
Semoga artikel “Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 42, 43 Kurikulum Merdeka” ini, bermanfaat bagi siswa dan guru dalam memahami dan menguasai konsep barisan geometri, khususnya dalam penerapannya pada masalah pertumbuhan bakteri. Dengan pemahaman yang kuat tentang materi ini, diharapkan siswa dapat lebih siap menghadapi tantangan-tantangan matematika di masa depan.
