Contoh Soal Cerita Barisan dan Deret Geometri Kelas 8 dan Jawabannya

Contoh Soal Cerita Barisan dan Deret Geometri Kelas 8 dan Jawabannya : Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang seringkali menjadi momok menakutkan bagi sebagian siswa. Namun, dengan pemahaman yang baik dan latihan yang cukup, matematika dapat menjadi mata pelajaran yang menarik dan menyenangkan. Salah satu konsep penting dalam matematika adalah barisan dan deret geometri. Tulisan ini akan membahas beberapa soal cerita tentang barisan dan deret geometri yang cocok untuk siswa kelas 8, beserta jawabannya. Dengan pemahaman yang baik, siswa dapat dengan mudah menyelesaikan soal-soal ini.

A. Soal 1 : Soal Cerita Barisan dan Deret Geometri

Soal:
Suatu barisan geometri memiliki suku pertama 2 dan rasio 3. Berapakah suku ke-5 dari barisan tersebut?

Penyelesaian:

Suku ke-5 dari barisan geometri tersebut dapat dihitung menggunakan rumus barisan geometri:

a_n = a_1 * r^(n-1)

Dengan menggantikan nilai-nilai yang telah diberikan:

a_5 = 2 * 3^(5-1)
    = 2 * 3^4
    = 2 * 81
    = 162

Jawaban: 162

B. Soal 2 : Soal Cerita Barisan dan Deret Geometri

Soal:
Suatu deret geometri memiliki suku pertama 2 dan jumlah 12. Berapakah suku ke-4 dari deret tersebut?

Penyelesaian:

Jumlah deret geometri dapat dihitung menggunakan rumus:

Sn = a_1 * (1-r^n) / 1-r

Dengan memasukkan nilai suku pertama dan jumlah deret, diperoleh rumus berikut:

12 = 2 * (1-r^4) / 1-r

Solusi dari rumus tersebut adalah:

r^4 = 9/10

r = 3/sqrt(10)

Suku ke-4 dari deret tersebut adalah:

a_4 = 2 * (3/sqrt(10))^3
    = 2 * 9/10
    = 9/5

Jawaban: 9/5

C. Soal 3 : Soal Cerita Barisan dan Deret Geometri

Soal:
Suatu barisan geometri memiliki suku pertama 10 dan suku ke-5 20. Berapakah suku ke-8 dari barisan tersebut?

Penyelesaian:

Rasio dari barisan geometri tersebut adalah:

r = 20/10
  = 2

Suku ke-8 dari barisan tersebut adalah:

a_8 = 10 * 2^7
    = 10 * 128
    = 1280

Jawaban: 1280

D. Soal 4 : Soal Cerita Barisan dan Deret Geometri

Soal:
Suatu deret geometri memiliki suku pertama 4 dan suku ke-3 16. Berapakah jumlah 10 suku pertama dari deret tersebut?

Penyelesaian:

Rasio dari barisan geometri tersebut adalah:

r = 16/4
  = 4

Jumlah 10 suku pertama dari deret tersebut dapat dihitung menggunakan rumus jumlah deret geometri:

Sn = a_1 * (1-r^10) / 1-r
   = 4 * (1-4^10) / 1-4

Solusi dari rumus tersebut adalah:

Sn = -20392

Jawaban: -20392

Penutup

Dengan pemahaman yang baik tentang konsep barisan dan deret geometri, siswa kelas 8 dapat dengan mudah menyelesaikan berbagai soal cerita yang melibatkan kedua konsep tersebut. Semoga artikel ini bermanfaat sebagai panduan dan latihan tambahan bagi siswa yang ingin meningkatkan kemampuan matematika mereka. Ingatlah selalu untuk terus berlatih dan memahami konsep-konsep dasar matematika untuk meraih keberhasilan dalam belajar.