Soal Essay Soal Cerita Persamaan Kuadrat dalam Kehidupan Sehari Hari untuk Kelas 9 SMP
Sebuah perusahaan menjual produknya dengan harga Rp 200.000 per unit. Manajer penjualan mengetahui bahwa untuk setiap kenaikan harga Rp 10.000, penjualan akan turun sebanyak 50 unit. Saat ini, perusahaan menjual 1000 unit produk per bulan.
Manajer penjualan ingin mengetahui berapa kenaikan harga yang harus dilakukan agar pendapatan perusahaan mencapai maksimum. Bantulah manajer tersebut dengan menggunakan konsep persamaan kuadrat.
Jawaban:
Pendapatan perusahaan dapat dihitung dengan rumus:
P = x * (200000 + 10000x)P=x∗(200000+10000x)
di mana P adalah pendapatan dan x adalah jumlah kenaikan harga dalam kelipatan Rp 10.000. Jumlah unit yang terjual adalah 1000 - 50x.
Substitusi 1000 - 50x ke dalam x dalam rumus pendapatan, kita dapatkan:
P = (1000 – 50x) * (200000 + 10000x)P=(1000−50x)∗(200000+10000x)
Buka kurung dan susun ulang, kita dapatkan persamaan kuadrat:
P = -500000x^2 + 20000000x + 200000000P=−500000×2+20000000x+200000000
Untuk mencari nilai x yang memaksimalkan P, kita dapat menggunakan rumus puncak parabola x = -b/2a:
x = -20000000 / (2 * -500000) = 20x=−20000000/(2∗−500000)=20
Jadi, manajer penjualan harus menaikkan harga sebesar 20 kali Rp 10.000, yaitu Rp 200.000, agar pendapatan perusahaan mencapai maksimum. Dengan demikian, harga produk yang baru adalah Rp 200.000 + Rp 200.000 = Rp 400.000 per unit.
Terimakasih sudah mengunjungi wislah.com atas artikel berjudul “15 Soal Cerita Persamaan Kuadrat dalam Kehidupan Sehari Hari untuk Kelas 9 SMP”.
