WISLAH.COM – Berikut “Rumus Volume Prisma Segitiga, Segi Empat, Segi Lima dan Segi Enam Lengkap dengan Contoh Soal” untuk siswa sekolah menengah pertama (SMP). Materi ini akan membahas tentang prisma, bangun ruang tiga dimensi yang memiliki dua sisi sejajar dan kongruen yang disebut alas dan tutup, serta sisi-sisi tegak yang berbentuk persegi panjang. Fokus utama kita adalah menghitung volume berbagai jenis prisma, yaitu prisma segitiga, segi empat, segi lima, dan segi enam.
Pemahaman tentang volume prisma sangat penting dalam kehidupan sehari-hari, misalnya untuk menghitung kapasitas wadah berbentuk prisma atau menentukan volume material yang dibutuhkan untuk membangun struktur berbentuk prisma. Artikel ini akan menjelaskan konsep dasar prisma, rumus volume untuk setiap jenis prisma, dan memberikan contoh soal beserta penyelesaiannya agar siswa dapat memahami materi dengan lebih baik.
A. Apa itu Prisma?
Prisma adalah bangun ruang tiga dimensi yang memiliki ciri-ciri sebagai berikut:
- Memiliki dua sisi yang sejajar dan kongruen, disebut alas dan tutup. Bentuk alas dan tutup ini menentukan jenis prisma, misalnya prisma segitiga memiliki alas dan tutup berbentuk segitiga.
- Sisi-sisi tegak prisma berbentuk persegi panjang.
- Rusuk-rusuk tegak prisma sejajar dan sama panjang.
B. Rumus Volume Prisma
Rumus umum untuk menghitung volume prisma adalah:
Volume Prisma = Luas Alas × Tinggi
Penjelasan:
- Luas Alas: Luas alas prisma adalah luas daerah yang membentuk alas prisma. Karena bentuk alas prisma dapat bervariasi, maka cara menghitung luas alasnya juga berbeda-beda tergantung bentuk alasnya. Berikut adalah rumus luas alas untuk beberapa jenis prisma yang umum:
- Prisma Segitiga:
- Luas alas = ½ × alas segitiga × tinggi segitiga
alas segitigaadalah panjang sisi segitiga yang menjadi alas prisma.tinggi segitigaadalah jarak tegak lurus dari alas segitiga ke titik sudut di hadapannya.
- Prisma Segi Empat:
- Luas alas = panjang × lebar
panjangdanlebaradalah ukuran sisi-sisi persegi panjang yang membentuk alas prisma.
- Prisma Segi Lima Beraturan:
- Luas alas = 1,72 × sisi × sisi
sisiadalah panjang salah satu sisi segi lima beraturan yang membentuk alas prisma.- Angka 1,72 adalah konstanta yang digunakan untuk menghitung luas segi lima beraturan.
- Prisma Segi Enam Beraturan:
- Luas alas = 2,598 × sisi × sisi
sisiadalah panjang salah satu sisi segi enam beraturan yang membentuk alas prisma- Angka 2,598 adalah konstanta yang digunakan untuk menghitung luas segi enam beraturan
- Prisma Segitiga:
- Tinggi: Tinggi prisma adalah jarak tegak lurus antara alas dan tutup prisma. Tinggi ini juga sering disebut sebagai
tinggi prisma.
C. Contoh Soal dan Penyelesaian
- Prisma Segitiga: Sebuah prisma segitiga memiliki alas berbentuk segitiga siku-siku dengan alas 6 cm dan tinggi 8 cm. Tinggi prisma tersebut adalah 10 cm. Hitunglah volumenya!
- Luas alas = ½ × alas segitiga × tinggi segitiga = ½ × 6 cm × 8 cm = 24 cm²
- Volume = Luas alas × tinggi = 24 cm² × 10 cm = 240 cm³
- Prisma Segi Empat: Sebuah prisma segi empat memiliki alas berbentuk persegi panjang dengan panjang 12 cm dan lebar 8 cm. Tinggi prisma tersebut adalah 15 cm. Hitunglah volumenya!
- Luas alas = panjang × lebar = 12 cm × 8 cm = 96 cm²
- Volume = Luas alas × tinggi = 96 cm² × 15 cm = 1440 cm³
- Prisma Segi Lima: Sebuah prisma segi lima memiliki alas berbentuk segi lima beraturan dengan panjang sisi 5 cm. Tinggi prisma tersebut adalah 20 cm. Hitunglah volumenya!
- Luas alas = 1,72 × sisi × sisi = 1,72 × 5 cm × 5 cm = 43 cm²
- Volume = Luas alas × tinggi = 43 cm² × 20 cm = 860 cm³
- Prisma Segi Enam: Sebuah prisma segi enam memiliki alas berbentuk segi enam beraturan dengan panjang sisi 4 cm. Tinggi prisma tersebut adalah 12 cm. Hitunglah volumenya!
- Luas alas = 2,598 × sisi × sisi = 2,598 × 4 cm × 4 cm = 41,568 cm²
- Volume = Luas alas × tinggi = 41,568 cm² × 12 cm = 498,816 cm³
Penutup:
Demikian “Rumus Volume Prisma Segitiga, Segi Empat, Segi Lima dan Segi Enam Lengkap dengan Contoh Soal”. Semoga dapat memberikan gambaran yang jelas tentang konsep volume prisma dan cara menghitungnya untuk berbagai jenis prisma. Dengan pemahaman yang baik tentang materi ini, siswa diharapkan dapat menyelesaikan soal-soal terkait volume prisma dengan lebih percaya diri.
