WISLAH.COM – Berikut “Rumus Volume Bola dengan Diameter dan Contoh Soal” untuk membantu pemahaman Anda tentang konsep volume bola. Dalam geometri, bola adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh semua titik yang berjarak sama (jari-jari) dari suatu titik pusat. Memahami cara menghitung volume bola sangat penting dalam berbagai bidang, termasuk fisika, teknik, dan bahkan desain.
Artikel ini akan menjelaskan secara rinci tentang cara menghitung volume bola, terutama ketika yang diketahui adalah diameternya. Kita akan membahas definisi bola, rumus volume bola, serta memberikan contoh soal beserta penyelesaiannya. Dengan pemahaman yang baik tentang materi ini, Anda akan dapat menyelesaikan berbagai masalah yang berkaitan dengan volume bola.
A. Apa itu Bola dan Volumenya?
Bola adalah bangun ruang tiga dimensi yang permukaannya terdiri dari semua titik yang berjarak sama dari suatu titik pusat. Jarak tersebut disebut jari-jari (r). Volume bola adalah ukuran ruang yang dapat diisi di dalam bola tersebut. Bayangkan bola sebagai sebuah wadah, volume adalah seberapa banyak air atau benda lain yang bisa ditampung di dalamnya.
B. Rumus Volume Bola
Rumus umum untuk menghitung volume bola adalah:
- V = (4/3) π r³
di mana:
- V = Volume bola
- π (pi) = konstanta matematika dengan nilai kira-kira 3,14159
- r = jari-jari bola
Namun, seringkali yang diketahui adalah diameter bola (d), bukan jari-jarinya. Ingat bahwa diameter adalah dua kali jari-jari (d = 2r). Oleh karena itu, kita dapat mengubah rumus volume bola menjadi:
- V = (1/6) π d³
C. Contoh Soal dan Penyelesaian
- Sebuah bola memiliki diameter 14 cm. Berapakah volume bola tersebut?
- Diketahui: d = 14 cm
- Ditanya: V = ?
- Penyelesaian:
- V = (1/6) π d³
- V = (1/6) x 3,14 x 14³
- V = (1/6) x 3,14 x 2744
- V = 1436,03 cm³
- Sebuah tangki air berbentuk bola memiliki volume 36π m³. Berapakah diameter tangki tersebut?
- Diketahui: V = 36π m³
- Ditanya: d = ?
- Penyelesaian:
- V = (1/6) π d³
- 36π = (1/6) π d³
- 216 = d³
- d = ∛216
- d = 6 m
- Dua bola memiliki diameter masing-masing 6 cm dan 12 cm. Berapakah perbandingan volume kedua bola tersebut?
- Diketahui: d1 = 6 cm, d2 = 12 cm
- Ditanya: V1 : V2 = ?
- Penyelesaian:
- V1 = (1/6) π d1³ = (1/6) π 6³ = 36π
- V2 = (1/6) π d2³ = (1/6) π 12³ = 288π
- V1 : V2 = 36π : 288π = 1 : 8
- Sebuah bola besi padat memiliki diameter 7 cm. Jika berat jenis besi adalah 7,8 g/cm³, berapakah berat bola besi tersebut?
- Diketahui: d = 7 cm, ρ (berat jenis) = 7,8 g/cm³
- Ditanya: Berat bola = ?
- Penyelesaian:
- V = (1/6) π d³ = (1/6) x 3,14 x 7³ = 179,5 cm³
- Berat bola = ρ x V
- Berat bola = 7,8 g/cm³ x 179,5 cm³
- Berat bola = 1400,1 gram
Penutup:
Demikian penjelasan mengenai “Rumus Volume Bola dengan Diameter dan Contoh Soal”. Semoga dapat memberikan gambaran yang jelas tentang cara menghitung volume bola, terutama ketika diameternya yang diketahui. Dengan pemahaman yang baik tentang konsep ini, Anda akan lebih siap menghadapi berbagai soal dan masalah yang berkaitan dengan volume bola.
