WISLAH.COM – Berikut “Rumus Volume Bola Berongga dan Padat, Lengkap dengan Contoh Soal” untuk membantu kamu memahami konsep volume bola, baik yang berongga maupun padat. Dalam artikel ini, kita akan membahas pengertian volume bola, rumus-rumus yang digunakan, serta contoh soal untuk mengasah pemahamanmu.
Memahami volume bola sangat penting dalam berbagai bidang, seperti fisika, matematika, dan teknik. Dengan menguasai materi ini, kamu akan lebih mudah menyelesaikan masalah-masalah yang melibatkan bentuk bola, seperti menghitung volume air dalam tangki berbentuk bola atau menentukan jumlah material yang dibutuhkan untuk membuat bola berongga.
A. Apa itu Volume Bola?
Volume bola adalah ukuran ruang tiga dimensi yang ditempati oleh sebuah bola. Bayangkan bola sebagai kumpulan titik-titik yang berjarak sama dari pusatnya. Volume bola mengukur seberapa banyak ruang yang dilingkupi oleh semua titik tersebut.
Bola dibedakan menjadi dua jenis: bola padat dan bola berongga. Bola padat adalah bola yang seluruh bagian dalamnya terisi penuh, sedangkan bola berongga memiliki ruang kosong di dalamnya. Perbedaan ini mempengaruhi cara menghitung volume masing-masing jenis bola.
B. Rumus Volume Bola
- Bola Padat
Rumus volume bola padat adalah:
V = 4/3 π r³
di mana:
- V = volume bola
- π (pi) = konstanta matematika dengan nilai kira-kira 3,14159
- r = jari-jari bola (jarak dari pusat bola ke permukaannya)
- Bola Berongga
Rumus volume bola berongga adalah:
V = 4/3 π (R³ - r³)
di mana:
- V = volume bola berongga
- π (pi) = konstanta matematika dengan nilai kira-kira 3,14159
- R = jari-jari bola luar (jarak dari pusat bola ke permukaan luarnya)
- r = jari-jari bola dalam (jarak dari pusat bola ke permukaan dalamnya)
C. Contoh Soal
- Bola Padat: Sebuah bola memiliki jari-jari 7 cm. Hitunglah volumenya.
- Penyelesaian:
- Diketahui: r = 7 cm
- Ditanya: V
- Jawab: V = 4/3 π r³ V = 4/3 x 3,14 x 7³ V = 1436,03 cm³
- Penyelesaian:
- Bola Berongga: Sebuah bola berongga memiliki jari-jari luar 10 cm dan jari-jari dalam 5 cm. Tentukan volume bola berongga tersebut.
- Penyelesaian:
- Diketahui: R = 10 cm, r = 5 cm
- Ditanya: V
- Jawab: V = 4/3 π (R³ – r³) V = 4/3 x 3,14 x (10³ – 5³) V = 4/3 x 3,14 x (1000 – 125) V = 3663,1 cm³
- Penyelesaian:
- Bola Padat dalam Tabung: Sebuah bola padat dimasukkan ke dalam tabung yang memiliki jari-jari alas sama dengan jari-jari bola dan tinggi sama dengan diameter bola. Berapa volume ruang kosong di dalam tabung?
- Penyelesaian:
- Misalkan jari-jari bola = r
- Tinggi tabung = 2r (diameter bola)
- Volume tabung = π r² x 2r = 2π r³
- Volume bola = 4/3 π r³
- Volume ruang kosong = Volume tabung – Volume bola
- Volume ruang kosong = 2π r³ – 4/3 π r³
- Volume ruang kosong = 2/3 π r³
- Penyelesaian:
- Penerapan Bola Berongga: Sebuah tangki air berbentuk bola berongga memiliki diameter luar 4 meter dan tebal dinding 10 cm. Berapa liter air yang dapat ditampung tangki tersebut? (1 m³ = 1000 liter)
- Penyelesaian:
- Diameter luar = 4 m, maka R = 2 m
- Tebal dinding = 10 cm = 0,1 m, maka r = R – 0,1 = 1,9 m
- Volume tangki = 4/3 π (R³ – r³)
- Volume tangki = 4/3 x 3,14 x (2³ – 1,9³)
- Volume tangki = 11,49 m³
- Volume tangki dalam liter = 11,49 m³ x 1000 liter/m³
- Volume tangki dalam liter = 11490 liter
- Penyelesaian:
Penutup: Demikian “Rumus Volume Bola Berongga dan Padat, Lengkap dengan Contoh Soal”. Semoga dapat memberikan gambaran yang jelas tentang konsep volume bola dan membantu kamu menyelesaikan soal-soal terkait. Ingatlah untuk selalu berlatih agar semakin mahir dalam menghitung volume bola. Jika kamu memiliki pertanyaan lebih lanjut, jangan ragu untuk bertanya kepada guru atau temanmu. Selamat belajar!
