WISLAH.COM – Berikut “Kumpulan Materi Matematika Kelas 11 Kurikulum Merdeka (Semester 1 dan 2)” untuk siswa SMA. Materi ini disarikan dari buku “Matematika untuk SMA/SMK Kelas XI” yang ditulis oleh Dicky Susanto, dkk., dan diterbitkan oleh Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi Republik Indonesia pada tahun 2021. Buku ini mencakup berbagai topik penting dalam matematika yang relevan untuk siswa kelas 11 SMA, termasuk komposisi fungsi, fungsi invers, lingkaran, dan statistika.
Seluruh materi mata pelajaran Matematika kelas 11 SMA semester 1 dan 2 ini penting untuk membekali siswa dengan pemahaman yang kuat tentang konsep-konsep matematika kunci serta kemampuan untuk menerapkan konsep-konsep tersebut dalam pemecahan masalah. Dengan mempelajari materi ini, siswa akan mengembangkan keterampilan berpikir kritis, analitis, dan logis yang sangat berharga dalam pendidikan mereka dan kehidupan sehari-hari.
Kumpulan Materi Matematika Kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka (Kurmer) (Semester 1 dan 2)
A. Ringkasan Materi Matematika Kelas 11 Bab 1 – Komposisi Fungsi dan Fungsi Invers
Berikut rangkuman materi yang dipelajari siswa pada Bab 1:
- Fungsi:
- Sebuah fungsi adalah relasi khusus yang menghubungkan setiap anggota himpunan masukan (domain) dengan tepat satu anggota himpunan keluaran (range).
- Domain, kodomain, dan range adalah konsep penting dalam memahami fungsi. Domain adalah himpunan semua nilai masukan yang valid, kodomain adalah himpunan semua nilai keluaran yang mungkin, dan range adalah himpunan semua nilai keluaran yang sebenarnya dihasilkan oleh fungsi.
- Komposisi Fungsi:
- Komposisi fungsi adalah proses menggabungkan dua atau lebih fungsi untuk membentuk fungsi baru.
- Operasi seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian juga dapat diterapkan pada fungsi.
- Domain dari fungsi hasil operasi atau komposisi ditentukan oleh irisan domain fungsi-fungsi asalnya, dengan pengecualian pada pembagian di mana nilai pembagi tidak boleh nol.
- Fungsi Invers:
- Fungsi invers adalah fungsi yang “membalikkan” operasi dari fungsi asalnya.
- Hanya fungsi bijektif (fungsi yang injektif dan surjektif) yang memiliki invers.
- Fungsi injektif adalah fungsi di mana setiap anggota domain memiliki pasangan yang berbeda di kodomain.
- Fungsi surjektif adalah fungsi di mana setiap anggota kodomain memiliki pasangan di domain.
- Fungsi bijektif adalah fungsi di mana setiap anggota domain memiliki tepat satu pasangan di kodomain, dan setiap anggota kodomain memiliki tepat satu pasangan di domain.
| Baca Lengkap: Rangkuman Materi Matematika Kelas 11 Bab 1 |
B. Ringkasan Materi Matematika Kelas 11 Bab 2 – Lingkaran
Berikut rangkuman materi yang dipelajari siswa pada Bab 2:
- Lingkaran dan Busur Lingkaran:
- Lingkaran adalah himpunan semua titik yang berjarak sama (jari-jari) dari suatu titik tertentu (pusat).
- Busur lingkaran adalah bagian dari keliling lingkaran.
- Sudut pusat adalah sudut yang dibentuk oleh dua jari-jari lingkaran.
- Sudut keliling adalah sudut yang dibentuk oleh dua tali busur yang berpotongan pada lingkaran.
- Sudut pusat besarnya dua kali sudut keliling yang menghadap busur yang sama.
- Lingkaran dan Garis Singgung:
- Garis singgung lingkaran adalah garis yang memotong lingkaran tepat di satu titik (titik singgung).
- Garis singgung tegak lurus dengan jari-jari yang melalui titik singgung.
- Dari sebuah titik di luar lingkaran dapat ditarik dua garis singgung dengan panjang yang sama.
- Lingkaran dan Tali Busur:
- Tali busur adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran.
- Tali busur yang sama panjang menghadap sudut pusat yang sama besar.
- Segiempat tali busur adalah segiempat yang semua titik sudutnya terletak pada lingkaran.
- Pada segiempat tali busur, jumlah sudut-sudut yang berhadapan adalah 180 derajat.
- Teorema Ptolemeus menyatakan bahwa pada segiempat tali busur, hasil kali panjang diagonal-diagonalnya sama dengan jumlah hasil kali panjang sisi-sisi yang berhadapan.
| Baca Lengkap: Rangkuman Materi Matematika Kelas 11 Bab 2 |
C. Ringkasan Materi Matematika Kelas 11 Bab 3 – Statistika
Berikut rangkuman materi yang dipelajari siswa pada Bab 3:
- Diagram Pencar/Scatter:
- Digunakan untuk memvisualisasikan hubungan antara dua variabel kuantitatif.
- Pola penyebaran titik-titik pada diagram pencar memberikan informasi tentang arah (positif, negatif, atau tidak ada korelasi) dan bentuk (linear atau non-linear) hubungan antara variabel.
- Regresi Linear:
- Digunakan untuk memodelkan hubungan linear antara dua variabel.
- Garis regresi adalah garis lurus yang paling sesuai dengan data pada diagram pencar.
- Metode kuadrat terkecil digunakan untuk menentukan persamaan garis regresi.
- Persamaan garis regresi dapat digunakan untuk prediksi nilai variabel dependen berdasarkan nilai variabel independen (interpolasi dan ekstrapolasi).
- Analisis Korelasi:
- Koefisien korelasi (r) mengukur kekuatan dan arah hubungan linear antara dua variabel.
- Nilai r berkisar antara -1 (korelasi negatif sempurna) hingga 1 (korelasi positif sempurna), dengan 0 menunjukkan tidak ada korelasi.
- Koefisien determinasi (r²) mengukur proporsi variasi dalam variabel dependen yang dapat dijelaskan oleh variabel independen.
| Baca Lengkap: Rangkuman Materi Matematika Kelas 11 Bab 3 |
Penutup:
Demikian “Kumpulan Materi Matematika Kelas 11 Kurikulum Merdeka (Semester 1 dan 2)”. Semoga dapat memberikan gambaran yang jelas tentang topik-topik penting yang dipelajari dalam matematika kelas 11 SMA. Dengan pemahaman yang kuat tentang materi ini, siswa akan lebih siap menghadapi tantangan matematika di tingkat yang lebih tinggi dan dalam kehidupan sehari-hari. Ingatlah bahwa matematika bukan hanya tentang menghafal rumus, tetapi juga tentang memahami konsep dan menerapkannya dalam berbagai situasi. Teruslah belajar dan jangan takut untuk bertanya jika ada hal yang belum jelas. Selamat belajar!
